《工程数学模型及数值计算方法》刘小华【pdf】

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• 内容简介:

  《工程数学模型及数值计算方法/高等院校研究生规划教材》主要介绍两部分内容：一是数学建模的基本方法、基本步骤和一些常见的数学模型；二是求解数学模型的一些基本数值计算方法，包括插值法、曲线拟合、数值积分、求解方程组的迭代法、方程求根及常微分方程求解的数值方法等。本书主要结合石油工程中的实际问题引入数值计算方法，实用性强，通俗易懂。
  《工程数学模型及数值计算方法/高等院校研究生规划教材》可作为全日制专业学位研究生数值计算方法教材，也可作为其他领域的工程技术人员的参考书。

• 目录:

  1数学模型基础
  1.1数学建模的基本方法和步骤
  1.2数学模型的特点与分类
  1.3数学模型实例
  习题

  2数值计算方法概论
  2.1数值计算方法的研究对象和特点
  2.2数值计算方法的误差分析
  2.3病态问题、数值稳定性和避免误差危害
  习题

  3插值法
  3.1引言
  3.2Lagrange插值多项式
  3.3牛顿插值
  3.4Hermite插值
  3.5分段线性插值
  3.6样条插值
  习题

  4曲线拟合
  4.1引言
  4.2曲线拟合的最小二乘法
  习题

  5数值积分与数值微分
  5.1引言
  5.2牛顿-柯特斯公式
  5.3复化求积公式
  5.4龙贝格求积公式
  5.5高斯公式
  5.6数值微分
  习题

  6解线性方程组的直接法
  6.1引言
  6.2高斯消去法
  6.3向量和矩阵的范数
  6.4矩阵的条件数
  习题

  7解线性方程组的迭代法
  7.1引言
  7.2基本迭代法
  7.3迭代法的收敛性
  习题

  8非线性方程求根
  8.1引言
  8.2有根区间的判定
  8.3不动点迭代法
  8.4牛顿法
  8.5弦截法
  8.6非线性方程组求解
  习题

  9常微分方程数值解法
  9.1引言
  9.2简单的数值方法
  9.3显式龙格-库塔方法
  9.4线性多步法
  9.5一阶方程组和高阶方程
  9.6边值问题的数值解法
  习题
  参考文献
  附录A内积
  附录B权函数
  附录C正交多项式