《常用不等式(第3版)》匡继昌【pdf】

  • 内容简介:

    本书第三版是对1993年第二版的内容全面更新和改写,充分反映了20世纪以来,特别是20世纪90年代以来不等式理论和方法的最新进展。全书共分17章,包含了美国数学评论(MR)2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目,还包括了国内外历年来大、中学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所出现的新的不等式,以及工程技术问题中常用的不等式;所收录的不等式由第二版的3600个增加到5千多个,第三版还总结了不等式的常用证法50种,提出了152个未解决或值得进一步研究的问题。,上于不等式在数学各个领域和科学技术中都是不可缺少的基本工具,加上本书起点低,因而本书的读者面是非常广泛的,各种不同专业水平的读者,不论是大中学师生,数学研究者,还是工程技术人员,都可以从中找到各自感兴趣的有用材料和研究课题。

  • 目录:

    第一章基本不等式
    1不等式的基本性质
    一、不等式的基本性质
    二、绝对值不等式
    三、超距不等式
    四、不等式延拓原理
    2Holder不等式和Minkowski不等式
    一、Holder不等式的基本形式
    二、Minkowski不等式的基本形式
    三、Holder不等式的Minkowski不等式的改进和推广
    四、若干重要的推论
    3平均不等式
    一、AG不等式
    二、两个正数的各种平均
    三、加权平均不等式的一般形式
    四、保序线性泛函的平均
    第二章数论与组合不等式
    1含自然数n与阶乘n!的不等式
    一、关于n求和与方幂的不等式
    二、关于n的乘积不等式
    三、含n!的不等式
    2组合不等式
    一、二项式系数不等式
    二、广义二项式系数不等式
    三、多项式系统不等式
    四、高斯系数不等式
    五、拉丁长方不等式
    六、分析函数不等式
    七、计数不等式
    3数论不等式
    第三章代数不等式
    第四章几何不等式
    第五章初等超越函数不等式
    第六章多项式不等式
    第七章凸函数与变分不等式
    第八章其它函数不等式
    第九章复数与解析不等式
    第十章行列式与矩阵不等式
    第十一章序列与级数不等式
    第十二章微分不等式
    第十三章积分不等式
    第十四章范数与算子不等式
    第十五章概率统计不等式
    第十六章集论与图论不等式
    第十七章不等式证明方法50种
    附录152个未解决的问题
    参考文献

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