《不动点与零点的迭代逼近及应用》唐艳【pdf】

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  • 内容简介:

    本书是作者近几年来从事非线性算子的不动点以及零点逼近理论研究过程中总结出的成果,结合了前辈的相关专著,介绍该方向相关理论的历史发展以及现有成果,在不同的空间架构下,设计了不动点以及零点的迭代逼近算法,对算法的收敛性以及它们在集值变分包含问题中的应用进行研究。具体内容包含了非扩张映像的不动点理论和不动点与变分不等式之间的关系,伪压缩型映像不动点理论及其发展,单调算子零点理论以及其应用,花了较大篇幅介绍了非线性算子零点迭代逼近的一些新成果及应用;可供研从事不动点与零点的迭代逼近及应用相关研究的研究生和教师参考。

  • 目录:

    ●章引言

    1.1什么是不动点问题

    1.2什么是零点问题

    1.3什么是函数逼近理论

    1.4不动点逼近理论发展简介

    1.5常见的不动点定理及相关概念

    1.6非线性算子的一些性质

    第2章伪压缩型不动点定理

    2.1Hilben空间伪压缩映象的不动点定理

    2.2Banach空间伪压缩映象的不动点定理

    2.3渐近伪压缩映象的相关若干不动点定理

    第3章非扩张型不动点定理

    3.1非扩张型映象的分类

    3.2Hilbert空间非扩张映象的不动点定理

    3.3Banach空间非扩张映象的不动点定理

    第4章不动点和变分不等式

    4.1变分不等式

    4.2不动点和变分不等式

    第5章单调算子与增生算子零点逼近定理

    5.1单调算子与增生算子

    5.2增生算子方程解的逼近理论

    5.3单调算子方程解的逼近理论

    第6章分裂反问题

    6.1反问题与分裂问题

    6.2分裂变分包含问题的数值解逼近及应用

    参考文献

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