《数学的美与理（第3版）》张顺燕 北京大学出版社 2012-7

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• 内容简介:

  《高等院校素质教育通选课教材：数学的美与理（第2版）》是高等院校大学生素质教育通选课的教材，适合于大学本科不同学院、不同年级的学生，包括没有高等数学基础的文科一年级学生。作者不追求数学理论的严整性，而是漫步于数学王国，从不同侧面、不同角度阐述数学思想和数学方法，并讲述数学与艺术的相互促进，数学与人文科学的日益加深的联系。
  书中点评了数学史上的一些重大事件，如欧氏几何、解析几何、微积分、非欧几何等数学分支诞生的意义及对人类文明的深刻影响。论证了蜚声古今的数学名题，如古典几何三大难题、孙子定理、百鸡问题等。书中还增加了“数学家介绍”，供读者追慕、赞赏、学习和超越这些做出卓越贡献的科学家。

• 目录:

  数学文化与数学教育
  第一章绪论
  1关于素质教育
  2美与真
  3数学是思维的工具
  4数学的特点
  5数学提供了有特色的思考方式
  6数学教育中的弊病与应对
  6.1数学教育中的弊病
  6.2数学教育中的应对
  7初等数学回顾
  8学习原则
  9数学与就业
  10当前数学科学发展的主要趋势
  初中文凭，独步中华——华罗庚
  第二章数学与人类文明
  1自然数是万物之母
  1.1三个层次
  1.2古希腊的数学
  2数学与自然科学
  2.1宇宙的和谐
  2.2物理学
  2.3生命的奥秘
  3数学与人文科学
  3.1数学与西方宗教
  3.2数学与西方政治
  3.3人口论
  3.4统计方法
  3.5诺贝尔经济学奖与数学
  3.6选票分配问题
  一个叛逆的宇宙设计师——哥白尼
  风骨超常伦——伽利略
  宇宙的秩序——开普勒

  数学与艺术
  第三章透视画与射影几何
  1绘画与透视
  1.1绘画体系
  1.2一个标准，两种风格
  1.3黄金分割
  1.4希腊的数学精神与裸体艺术
  1.5新的时代，新的艺术
  1.6引入第三维
  1.7郑板桥画竹
  1.8数学的引入
  1.9艺术家丢勒
  1.10数学定理
  1.11名画挂在什么地方
  1.12对透视体系的议论
  1.13完美的结合，艺术的顶峰
  1.14从艺术中诞生的科学
  性灵出万象——达·芬奇
  2射影几何浅窥
  2.1点列与线束的透视关系
  2.2椭圆、双曲线和抛物线作为圆周的投影
  2.3无穷远点的引入
  2.4射影平面
  2.5交比
  2.6调和比
  2.7含无穷远点的交比
  2.8四条直线的交比
  2.9对偶原理
  2.10三个美妙的定理
  直觉主义的先驱——帕斯卡
  ……
  数学史
  数学方法论
  学好微积分