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系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材
内容简介:
《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》根据自动化学科系统科学与现代控制理论研究前沿的现状与需求介绍有关的近代数学的基础知识，内容包括实变函数与泛函分析、概率论、随机过程、抽象代数、拓扑学、微分流形与黎曼几何、代数几何、图论、博弈论等.作者致力于将理科专业的若干主要近代数学基础课程结合系统与控制理论深入浅出地综合成自动化专业的一门数学课程，这是一种探索.《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》的内容强调数学学科自身的结构与严密性，同时，以系统科学与控制理论相关文献中出现和使用较多的数学工具为主，以满足阅读文献和从事系统与控制理论科学研究的需要，
《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》的阅读对象为有志于理论研究的自动化及相近专业工科研究生及青年教师。作者简介:
程代展，1970年毕业于清华大学，1981年于中国科学院研究生院获硕士学位，1985年于美国华盛顿大学获博士学位。从1990年起，任中科院系统所研究员。曾经担任过JournalofMathematicalSystemsEstimationandControl，Automatica，AsianJournalofControl的AssociateEditor，tnternationalJournalofRobustandNonlinearControl的SubjectEditor，国内杂志journalofControlTheoryandApplication，《控制与决策》等多种学术刊物的主编、副主编、编辑；并曾经担任中国自动化协会控制理论专业委员会主任，IEEECSS北京分会主席。已经出版了12本专著／论著，发表了230余篇期刊论文和130余篇会议论文。他的研究方向有非线性控制系统、复杂系统、逻辑动态系统、博弈论等。
由于他对非线性系统控制理论及其应用的贡献，于2006年当选IEEEFellow;2008年当选IFACFellow;2008年获国家自然科学二等奖；2011年获国际自动控制联合会（IFAC）颁发的Automatica2008-2010最佳论文奖。赵寅，2008年毕业于清华大学，获数学与应用数学专业理学学士学位，2013年于中国科学院获系统建模与控制理论专业理学博士学位。从2013年起，任北京市十一学校数学教师。他的研究方向包括复杂系统、布尔网络的分析与控制、博弈论等。2011年获中国控制会议关肇直奖。
目录:
第1章数学与系统控制
1.1数学和它的学科结构
1.2系统与控制理论
1.3建模、控制与优化中的数学方法
1.3.1系统建模
1.3.2系统控制
1.3.3系统优化
1.3.4代数拓扑方法
1.4注释与参考
1.5习题第2章测度与积分
2.1集合与势
2.2实数及其完备性
2.3实数域R中的开集和闭集
2.4R中的测度论
2.5可测函数
2.6概率测度与Hausdorff测度
2.7勒贝格积分(I)——有界可测函数情形
2.8勒贝格积分(II)——非负可测函数情形
2.9勒贝格积分(III)——一般可测函数情形
2.10勒贝格积分与黎曼积分的关系
2.11不定积分
2.12Rn上的勒贝格可测集和勒贝格积分
2.13注释与参考
2.14习题第3章泛函空间与线性算子
3.1距离空间
3.2赋范线性空间
3.3内积空间
3.4有界线性算子
3.5有界线性泛函和伴随算子
3.6线性算子的基本理论
3.7有界线性算子的正则集和谱集
3.8紧算子的谱理论
3.9Sobolev空间+
3.10注释与参考
3.11习题第4章概率论
4.1经典概率
4.2随机变量及其分布
4.3随机变量的数字特征
4.4随机变量的条件期望
4.5随机变量的收敛性
4.6随机变量的极限定理
4.6.1大数定理
4.6.2中心极限定理
4.7注释与参考
4.8习题第5章随机过程
5.1离散时间鞅理论
5.1.1鞅、上鞅、下鞅
5.1.2停时
5.1.3鞅的估计
5.2Markov链
5.3连续时间随机过程
5.3.1-般概念
5.3.2Wiener过程
5.4Ito积分
5.5Kalman滤波
5.6注释与参考
5.7习题第6章点集拓扑
6.1空间上的拓扑结构
6.2映射、同胚空间、子空间
6.3分离与联通性
……
第7章群、环、域
第8章拓扑空间的代数特征
第9章流形上的几何学
第10章张量场、黎曼几何与辛几何
第11章代数几何初步
第12章离散数学方法
附录A矩阵的半张量积
参考文献
名词索引
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