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小波分析与应用
内容简介:
本书系统地介绍了小波分析的基本思想、原理、方法和应用情况。主要内容分为3部分。第1部分：小波分析理论，包括第1～5章的内容，主要涉及小波理论基础、连续小波变换、离散小波变换、多分辨率分析与正交小波变换、小波变换和多采样滤波器组、二维小波变换，以及小波包的基本原理等。该部分力求简化数学推导过程，略去一些复杂的数学证明，使工科学生容易读懂并能很快应用。第2部分：基于matlab的小波分析，主要是第6章的内容。重点介绍了matlab小波分析工具箱的使用方法，包括图形用户接口、小波通用函数、一维小波分析的matlab实现、二维小波分析的matlab实现、小波包变换的matlab实现等，利用大量的实例说明一些函数的使用方法。第3部分：小波分析应用技术，主要是第7章的内容，分别详细地论述了小波分析在信号／图像处理、奇异性检测、信号去噪及数据压缩、数字水印技术等领域的应用与求解方法。实例丰富，所述算法具有实际可操作性，从而使本书具有理论的系统性和应用的实践性紧密结合和高度统一的特点。
书中附有若干matlab程序，供读者参考，意在鼓励读者将理论学习与上机实验结合以提高学习效率。
本书内容丰富，取材精练、重点突出、叙述清楚。内容安排由浅入深，既有理论，又有应用背景。既可供电子信息类和计算机应用类专业研究生以及高年级本科生作为教材使用，也可供有关工程技术人员参考。目录:
第1章 预备知识
1.1 函数空间
1.2 基底和框架
1.3 傅里叶级数和连续傅里叶变换
1.4 离散傅里叶变换
1.5 窗口傅里叶变换
1.6 小波发展简史
第2章 连续小波变换
2.1 小波基函数
2.2 连续小波变换及其性质
2.3 连续小波变换的逆变换与再生核
2.4 常见的小波基函数
2.5 小波基函数的选择
第3章 离散小波变换
3.1 尺度与位移的离散化与离散小波变换
3.2 小波框架与reisz基
3.3 离散小波的逆变换与重建核
3.4 二进小波变换及其逆变换
第4章 多分辨率分析与正交小波的构造
4.1 多分辨率分析
4.2 尺度函数与尺度空间
4.3 小波函数与小波空间
4.4 多分辨率信号分解与重建
4.5 二尺度方程和滤波器组
4.6 正交小波变换和双正交小波变换
4.7 mallat快速算法
4.8 二维多分辨率分析
第5章 小波包和多小波
5.1 小波包
5.2 多小波
第6章 基于matlab的小波分析
6.1 小波分析中的通用函数
6.2 小波函数
6.3 一维小波变换的matlab实现
6.4 二维小波变换的matlab实现
6.5 小波包变换的matlab实现
6.6 matlab小波图形用户接口
第7章 小波分析应用技术
7.1 小波在信号去噪中的应用
7.2 小波在信号压缩中的应用
7.3 小波信号奇异性检测与图像边缘检测
7.4 小波在数字水印技术中的应用
参考文献
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