《有限群的上同调（第2版）》（美）阿德姆 世界图书出版公司北京公司 2016.03

更多免费资源添加q群：125143551

有限群的上同调（第2版 英文版）

• 内容简介:

  《有限群的上同调（第2版 英文版）》介绍了重要也是有用的代数和拓扑方法，研究了有限群的上同调与同伦论、表示论和群作用之间的关系。《有限群的上同调（第2版 英文版）》凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

• 作者简介:

  Alejandro Adem（A. 阿德姆，美国） 是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

• 目录:

  引言 I..群扩展、简单代数和同调性
  I..0 引言

  I..1 群扩展
  I..2 与四元数
  相关的扩展 单位四元数群和 SO（3）
  广义四元数群和二元四面体群
  I..3 环面上的中心扩展和 S1 丛
  T2 I..4 回拉结构和扩展
  I..5 中心为非平凡时对延伸的阻碍 /z（gl， g2， g3） 对 f’ 和升力 L
  的依赖性 I..6 计算延伸次数 I..7 满足 /z（gl， g2， g3） 满足的关系 h3φ（g; c） 表示一个障碍物

  I..8 关联代数和 H2φ（G; C）

  中心简单F代数
  的基本结构定理中心简单 F 的张量积—代数 比较不同最大子域的中心简单除法代数

  的同调解释，Brauer 群 II..分类空间和群

  同调性
  II..0 引言
  II..1 空间分类的初步 II..2 Eilenberg—MacLane 空间
  和 Steenrod 代数 at（p）Steenrod 代数的公理 A（2）

  Steenrod 代数的公理 A（p）
  Eilenberg—MacLane 空间
  的同调性 Hopf 代数结构 ，A（p）
  II..3 群同调性
  II..4 杯产品
  II..5 限制和转移 阿贝尔群
  的转移
  和限制 转移
  的替代结构 II..6 Cartan-Eilenberg 双共集公式
  II..7 泰特同调性和应用
  II..8 第一同调群和Out（G）

  III..不变量和群
  的同调性 III..0 引言
  III..I 一般不变量 III..2 迪克森代数 III..3 塞尔的特雷姆 III..4 对称不变量 III..5 卡德纳斯-库恩定理

  III..6 相关主题的讨论和进一步的结果
  迪克森代数和拓扑学
  Sp2n（F2）
  的不变量环GL4（F2）

  子群的不变量 IV..光谱序列和检测定理 IV..0 引言

  IV..1 Lyndon-Hochschild-Serre 光谱序列：几何方法
  花圈产品
  中央扩展
  Quillen—Venkov
  的引理 IV..2 环的变化和 Lyndon-Hochschild-Serre 光谱序列
  二面体群 D2n
  四元数群 Q8
  IV..3 无环配合物中的链近似 IV..4 由阿贝尔子群检测到的具有同调性的群

  IV..5 环的结构定理 H*（G; Fp）偶数—Venkov有限生成定理 Quillen—Venkov定理

  H*（G; Fp）IV..6 周期群的分类和同调环 周期群的分类 mod（2）

  周期群

  IV..7 Steenrod 平方
  的定义和性质 平方运算
  p 奇数

  V.G.复合体和 E 的 P—幂运算quivariant Cohomology
  V..0 同调方法
  简介 V..1 群作用
  限制 V..2 有限群相关 Poset 的一般性质 V..3 在同源群中的应用 零星群 M11 零星群 J1

  VI..对称群

  的同调性 VI..0 引言

  VI..I H*（Sn; Fp） 的检测定理和发电机
  的构造Sylow p—Sn 的子群 初等p的共轭类—Sn中的子群 Vn（p）□ Sylp，（Spn） 和 （Vn—i（p））pi 的弱闭合性质 □ Spn—1□Z/p res *： H*（Spn;IFp）→H*（Vn
  （p
  ）;Fp）VI..2 Hopf 代数
  Borel 和 Hopf
  定理 VI..3 H*（Sn;Fp）

  VI..4 的结构 更多不变理论
  VI..5 H*（Sn）， n = 6， 8， 10， 12
  VI..6 交替群的同调性

  VII..李型的有限群 VII..1 序言
  VII..2 李型

  的经典群 VII..3 有限正交群和辛群的阶数.VII..4 群的同调性 GLn（q）
  VII..5 有限正交群的同调性 VII.
  .6 群
  H*（Sp2n（q）; F2）
  VII..7 奇异切瓦利群 VIII..零星简单群

  的同调性VIII..0 引言
  VIII..1 M11 的同调性 VIII..2 J1 的同调性

  VIII..3 M12
  的同调性 Mathieu 群的结构
  M12 VIII..4 H*（M12; F2）
  VIII..5 其他零星简单群的同调性 O’Nan 群 O’N
  四级零星群 2 □ 2 □ 2
  的子群

  格 22+4
  的同调结构J2、J3
  的检测和同调性 M22、M23、SU4（3）、MCL 和 Ly
  群的同调性 M23

  的同调性 IX..The Plus 结构和应用 IX..0 序言
  IX..1 定义
  IX..2 无环映射
  的分类和构造 IX..3 实例和应用

  无限对称群
  有限域
  上的一般线性群 二元二十面体群
  Mathieu 群 M12
  J1
  群 Mathieu 群 M23
  IX..4 Kan—Thurston 定理
  X..Brauer 群的 Schur 子群 X..0 引言

  X..1 完全局部场
  的 Brauer 群
  估值和完成
  具有有限值的完全域的 Brauer 群 X..2 Q 有限扩展
  的 Brauer 群和 Schur 子群 Q 有限扩展的 Brauer 群 Brauer 群的 Schur 子群 群 Q
  /Z 群及其 Aut 群
  X..3 Schur 子群的显式生成器 圆代数和 Brauer-Witt 定理
  F 的最大圆扩展的伽罗瓦群

  Schur 子群 X..4 群
  H*cont（GF; Q/Z） 和 H*con 的同调性重构t（Gv; Q/Z）同调群 H*cont（GF; Q/Z）Q/Z系数的局部同调 有限估值下评估映射的显式形式 X..5 Schur 子群的显式结构，S（F）映射 H*cont（Gv;Q/Z）→H2coont（Gv;Qp，cycl）

  无限实素数

  处的不变量 剩余的局部映射

  参考文献
  索引