《数值分析（第三版）》史万明，吴裕树，孙新 2010.04

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面向“十二五”高等学校精品规划教材：数值分析（第3版）

• 内容简介:

  《数值分析（第3版）》共分10章，内容包括误差知识，方程（组）的迭代解法，线性代数方程组的计算方法，插值法与函数逼近，矩阵的特征值与特征向量的计算方法，数值积分与数值微分，快速傅里叶变换，常微分方程初值问题的数值解法。全书从构造算法、分析算法、使用算法三方面组织教材内容，力求通俗易懂、深入浅出，并配以例题和习题，以助理解。
  《数值分析（第三版）》可作为高等工科院校教材，也可作为工程科技人员的参考书。

• 目录:

  第一章数值计算中的误差
  §1计数与数值
  §2舍入方法与有效数字
  §3算术运算中的误差
  §4算法举例
  §5数值计算中的误差
  §6误差分配原则与处理方法
  习题一
  第二章方程（组）的迭代解法
  §1引言
  §2迭代解法
  §3迭代公式的改进
  §4联立方程组的迭代解法
  §5联立方程组的牛顿解法
  §6联立方程组的延拓解法
  习题二
  第三章解线性方程组的直接法
  §1消元法
  §2选主元的高斯消元法
  §3关于结果精度的检验
  习题三
  第四章解线性方程组的迭代法
  §1向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质
  §2简单迭代法
  §3赛德尔迭代法
  §4松弛迭代法
  习题四
  第五章插值法
  §1不等距节点下的牛顿基本差商公式
  §2等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法
  §3不等距节点下的拉格朗日插值公式
  §4等距节点下的拉格朗日插值公式
  §5插值公式的唯一性及其应用
  §6反插值
  §7埃尔米特插值多项式
  §8三次样条插值
  §9多元函数插值
  习题五
  第六章数值积分和数值微分
  §1数值积分
  §2数值微分
  习题六
  第七章常微分方程数值解法
  §1引言
  §2台劳级数法
  §3基于数值微分公式的方法
  §4龙格-库塔法
  §5线性多步法
  §6单步法的收敛性、相容性与稳定性
  §7差分方程简介
  §8线性多步法的相容性、收敛性与稳定性
  §9方法、阶和步长的选择
  §10常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
  §11刚性方程组
  §12对各种方法的比较
  习题七
  第八章函数逼近
  §1离散情况下的最小平方逼近
  §2离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近
  §3连续情况下的最小平方逼近
  §4切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式
  §5最佳一致逼近
  习题八
  第九章矩阵特征值和特征向量的计算
  §1幂法和反幂法
  §2正交变换矩阵
  §3雅可比方法
  §4QR方法
  习题九
  第十章快速傅里叶变换
  §1有限离散傅里叶变换
  §2快速傅里叶变换
  习题十