《现代非参数统计》（美）L.活塞曼 2008.5

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现代非参数统计

• 内容简介:

  《现代数学译丛·现代非参数统计》是“AllofNonparametrirStaristics”的中译本，源于作者为研究生开设的课程讲义，包括了几乎所有的现代非参数统计的内容。这种包罗万象的书不但周内没有，在同外也很难找到。《现代数学译丛·现代非参数统计》主要包括10章内容，主要讲述非参数delta方法和自助法之类的经验CDF、覆盖基本的光滑方法和正态均值、利用正交函数的非参数推断、小波和其他的适应方法等。

• 目录:

  译者的话
  前言
  第1章引言
  1.1什么是非参数推断
  1.2符号和背景知识
  1.3置信集
  1.4有用的不等式
  1.5文献说明
  1.6练习

  第2章估计CDF及统计泛函
  2.1CDF
  2.2估计统计泛函
  2.3影响函数
  2.4经验概率分布
  2.5文献说明
  2.6附录
  2.7练习

  第3章自助法和水手刀法
  3.1水手刀法
  3.2自助法
  3.3参数自助法
  3.4白助法置信区间
  3.5某些理论
  3.6文献说明
  3.7附录
  3.8练习

  第4章光滑：一般概念
  4.1偏倚-方差的平衡
  4.2核
  4.3什么损失函数
  4.4置信集
  4.5维数诅咒
  4.6文献说明
  4.7练习

  第5章非参数回归
  5.1线性和logistic回归回顾
  5.2线性光滑器
  5.3选择光滑参数
  5.4局部回归
  5.5惩罚回归，正则化和样条
  5.6方差估计
  5.7置信带
  5.8平均覆盖率
  5.9线性光滑的概括
  5.10局部似然和指数族
  5.11尺度空间光滑
  5.12多元回归
  5.13其他问题
  5.14文献说明
  5.15附录
  5.16练习

  第6章密度估计
  6.1交叉验证
  6.2直方图
  6.3核密度估计
  6.4局部多项式
  6.5多元问题
  6.6把密度估计转换成回归
  6.7文献说明
  6.8附录
  6.9练习

  第7章正态均值和最小最大理论
  7.1正态均值模型
  7.2函数空间
  7.3联系到回归和密度估计
  7.4Stein无偏风险估计（SURE）
  7.5最小最大风险和Pinsker定理
  7.6线性收缩和James—stein估计
  7.7在sobolev空间的适应估计
  7.8置信集
  7.9置信集的最优性
  7.10随机半径置信带
  7.11惩罚、神谕和稀疏
  7.12文献说明
  7.13附录
  7.14练习

  第8章利用正交函数的非参数推断
  8.1引言
  8.2非参数回归
  8.3不规则设计
  8.4密度估计
  8.5方法的比较
  8.6张量积模型
  8.7文献说明
  8.8练习

  第9章小波和其他适应性方法
  9.1Haar小波
  9.2构造小波
  9.3小波回归
  9.4小波阈
  9.5Besov空间
  9.6置信集
  9.7边界修正和不等距数据
  9.8过完全字典
  9.9其他适应性方法
  9.10适应性方法管用吗
  9.11文献说明
  9.12附录
  9.13练习

  第10章其他问题
  10.1测量误差
  10.2逆问题
  10.3非参数贝叶斯
  10.4半参数推断
  10.5相关的误差
  10.6分类
  10.7筛
  10.8限制形状的推断
  10.9检验
  10.10计算问题
  10.11练习
  参考文献
  符号表
  分布表
  索引