《有限单元法》王勖成 2003.07

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有限单元法

• 内容简介:

  《有限单元法/北京高等教育精品教材》系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、计算机实现和它在固体力学领域各类问题中的应用。
  全书分为两篇共17章。第1篇（第1-7章）为基本部分，包括有限单元法的理论基础——加权余量法和变分原理；弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性代数议程组的解法，有限单元法的计算机程序。第2篇（第8-17章）为专题部分，包括（杆、板、壳）结构力学问题，场和动力问题，以及（材料、几何、接触）非线性问题3个部分。
  《有限单元法/北京高等教育精品教材》反映了有限单元法的学科上和应用方面的发展水平，凝聚了作者本人和所在教研组长长期教学实践的经验。书中每章附有复习思考题和练习题。书末还附有用于求解不同类型线弹性问题计算机实践的教学程序。
  《有限单元法/北京高等教育精品教材》可作为力学、机械、动力、航空航天、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业教师和工程技术及科研开发人员的参考书。

• 目录:

  第0章绪论
  0.1有限元法的要点和特性
  0.2有限元法的发展、现状和未来
  0.3本书概述

  第1篇基本部分
  第1章有限元法的理论基础-加权余量法和变分原理
  1.1引言
  1.2微分方程的等效积分形式和加权余量法
  1.3变分原理和里兹方法
  1.4弹性力学的基本方程和变分原理
  1.5小结
  复习题
  练习题
  第2章弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式
  2.1引言
  2.2弹性力学平面问题的有限元格式
  2.3广义坐标有限元法的一般格式
  2.4有限元解的性质和收敛元格式
  2.5轴对称问题的有限元格式
  2.6小结
  复习题
  练习题
  第3章单元和插值函数的构造
  3.1引言
  3.2一维单元
  3.3二维单元
  3.4三维单元
  3.5阶谱单元
  3.6小结
  复习题
  练习题
  第4章等参元和数值积分
  4.1引言
  4.2等参变换的概念和单元矩阵的变换
  4.3等参变换的条件等参元的收敛性
  4.4等参元用于分析弹性力学问题的一般格式
  4.5数值积分方法
  4.6等参元计算中数值积分阶次的选择
  4.7小结
  复习题
  练习题
  第5章有限元法应用中的若干实际考虑
  5.1引言
  5.2有限元模型的建立
  5.3应力计算结果的性质和处理
  5.4子结构法
  5.5结构对称性和周期性的利用
  5.6非协调元和分片试验
  5.7小结
  复习题
  练习题
  第6章线性代数方程组的解法
  6.1引言
  6.2高斯消去法及其变化形式
  6.3带状系数矩阵的直接解法
  6.4利用外存的直接解法
  6.5迭代解法
  6.6小结
  复习题
  练习题
  第7章有限元分析计算机程序
  7.1引言
  7.2有限元分析的主体程序
  7.3前处理程序
  7.4后处理程序
  7.5有限元软件的技术发展
  练习题

  第2篇专题部分
  第8章有限元法的进一步基础——约束变分原理
  8.1引言
  8.2约束变分原理
  8.3弹性力学广义变分原理
  8.4弹性力学修正变分原理
  8.5不可（或接近不可）压缩弹性力学问题的有限元法
  8.6小结
  复习题
  练习题
  第9章杆件结构力学问题
  9.1结构单元概论
  9.2等截面直杆一梁单元
  9.3平面杆件系统
  9.4空间杆件系统
  9.5小结
  复习题
  练习题
  第10章平板弯曲问题
  10.1引言
  10.2基于薄板理论的非协调板单元
  10.3基于薄板理论的协调板单元
  10.4Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元）
  10.5基于离散Kirchhoff理论（DKT）的薄板单元
  10.6应力杂交板单元
  10.7小结
  复习题
  练习题
  第11章壳体问题
  11.1引言
  11.2基于薄壳理论的轴对称壳元
  11.3位移和转动各自独立插值的轴对称壳元
  11.4用于一般壳体的平面壳元
  11.5用于一般壳体的超参数壳元
  11.6相对自由度壳元
  11.7壳元和实体元的联结
  11.8壳元和梁一杆元的联结
  11.9小结
  复习题
  练习题
  第12章热传导问题
  12.1引言
  12.2稳态热传导问题
  12.3瞬态热传导问题
  12.4热应力的计算
  12.5小结
  复习题
  练习题
  第13章动力学问题
  13.1引言
  13.2质量矩阵和阻尼矩阵
  13.3直接积分法
  13.4振型叠加法
  13.5解的稳定性
  13.6大型特征值问题的解法
  13.7减缩系统自由度的方法
  13.8小结
  复习题
  练习题
  第14章流固耦合问题
  14.1引言
  14.2无粘小扰动流动的基本方程和表达形式
  14.3流固耦合系统有限元分析的（ui，p）格式
  14.4流固耦合系统的动力特性分析
  14.5流固耦合系统的动力响应分析
  14.6小结
  复习题
  练习题
  第15章材料非线性问题
  15.1引言
  15.2非线性方程组的解法
  15.3材料弹塑性本构关系
  15.4弹塑性增量有限元分析
  15.5弹塑性增量分析数值方法中的几个问题
  15.6弹塑性全量有限元分析
  15.7热弹塑性一蠕变有限元分析
  15.8小结
  复习题
  练习题
  第16章几何非线性问题
  16.1引言
  16.2大变形条件下的应变和应力的度量
  16.3几何非线性问题的表达格式
  16.4有限元求解方程及解法
  16.5大变形条件下的本构关系
  16.6结构稳定性和屈曲问题
  16.7算例
  16.8小结
  复习题
  练习题
  第17章接触和碰撞问题
  17.1引言
  17.2接触界面条件
  17.3接触问题的求解方案
  17.4接触问题的有限元方程
  17.5有限元方程的求解方法
  17.6接触分析中的几个问题
  17.7算例
  17.8小结
  复习题
  练习题
  参考文献
  A主要参考书
  B各章的参考文献
  附录A有限元分析教学程序（FEATP）
  A1有限元分析主体程序源代码
  A2前处理程序使用说明