《分析力学》叶敏 2001.04

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分析力学

• 内容简介:

  《分析力学》包括分析力学基础、力学的变分原理、完整系统动力学和非完整系统动力学四篇，共十章。主要内容有：分析力学的基本概念，动力学方程的三种基本形式，高斯最小拘束原理等。

• 目录:

  第一篇分析力学基础
  第1章分析力学的基本概念
  1.1分析力学的研究对象约束
  1.2广义坐标自由度
  1.3位形空间状态空间相空间
  1.4虚位移虚速度
  1.5理想约束
  习题

  第2章虚位移原理和达朗伯原理
  2.1虚位移原理
  2.2用广义力表示的虚位移原理
  2.3质点系在有势力作用下的平衡问题
  2.4达朗伯原理
  2.5惯性力系的简化
  习题

  第3章动力学方程的三种基本形式
  3.1虚功形式的动力学方程–动力学普遍方程
  3.2虚功率形式的动力学方程
  3.3高斯形式的动力学方程
  习题

  第二篇力学的变分原理
  第4章高斯最小拘束原理
  4.1高斯最小拘束原理
  4.2拘束的物理意义
  习题
  第5章哈密顿原理
  5.1哈密顿原理
  5.2哈密顿原理在连续体动力学中的应用
  习题

  第三篇完整系统动力学
  第6章拉格朗日第二类方程
  6.1动能的广义坐标表达式
  6.2拉格朗日第二类方程
  6。3拉格朗日方程的首次积分
  6.4拉格朗日方程的降维法–罗司方程和惠特克方程
  6.5耗散系统
  习题

  第7章哈密顿正则方程
  7.1哈密顿正则方程
  7.2哈密顿正则方程的首次积分
  7.3泊松括号泊松定理
  7.4正则变换
  7.5用拉格朗日括号和泊松括号判别正则变换
  7.6哈密顿一雅可比方程
  7.7变量的分离
  习题

  第四篇非完整系统动力学
  第8章拉格朗日乘子法
  8.1拉格朗日第一类方程
  8.2罗司方程
  习题
  第9章阿沛尔方程
  9.1伪速度的概念
  9.2阿沛尔方程
  习题
  第10章凯恩方程
  10.1偏速度和偏角速度
  10.2凯恩方程
  习题
  习题答案
  参考文献