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资源名称： 《超图：有限集的组合学》[法]C.贝尔热 卜月华 东南大学出版社 2002年1月
整理时间： 2025-06-05
简介： 内容提要

本书部分是贝尔热“超图”译著。它论述了基本概念、横贯和匹配、分数横贯、着色、二部图在超图中的推广和拟阵中的着色等内容及其应用。全书内容丰富，系统性强，其中不少内容处在本方向的前沿，还附了大量文献。在每章后面搜集了相关的问题和习题，作为正文的延伸和拓广。本书第二部分将习题作了解答，使读者能更全面地掌握本方向的内容。
本书填补了目前尚无中文的“超图”专著和教材的空白。它可作为数学系高年级学生和研究生相关课程的教材，也可作为从事这方面工作的教学、科研人员的参考书。

目录

章 基本概念
　1 对偶超图
　2 度
　3 交簇
　4 边着色性质和Chvatal的猜测
　5 Helly性质
　6 超图的截口和Kruskal-Katona定理
　7 保形超图
　8 线图 习
　题1
　参考文献
第2章 横贯与匹配
　1 横贯超图
　2 系数t和t'
　3 t-临界超图
　4 konig性质
　习题2
　参考文献
第3章 分数横贯
　1 分数横贯数
　2 图的分数横贯
　3 可正则超图的分数横贯数
　4 贪婪横贯数
　5 Ryser的猜测
　6 积超图的横贯数
　习题3
　参考文献
第4章 着色
　1 色数
　2 形形式式的着色
　3 一致着色
　4 有关色数的极值问题
　5 完全超图的好边着色
　6 极值问题的应用
　7 Kneser的问题
　习题4
　参考文献
第5章 二部图在超图中的推广
　1 不含奇圈的超图
　2 单模超图
　3 平衡超图
　4 树形超图
　5 正规超图
　6 Mengerian超图
　7 准正规超图
　习题5
　参考文献
附录 拟阵中的匹配和着色
名词索引
常用符号
习题解答
　章 基本概念
　第2章 横贯与匹配
　第3章 分数横贯
　第4章 着色
　第5章 二部图在超图中的推广
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