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资源名称： 《超越数引论》朱尧辰 科学出版社 2003-1
整理时间： 2025-06-05
简介： 内容简介:
本书较全面地讲述了超越数论的基本结果和主要方法，包括milbert第七问题的解，指数函数、对数函数、椭圆函数、E函数、Mahler型函数等重要函数类的超越性质，以及数的分类和超越性度量。通过这些基本结果给出了Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shdovsk"方法、Mahler方法及逼近方法等超越数论基本方法。

本书适合大学数学系高年级学生、研究生及有关科研人员阅读。
目录:
第一章超越数与代数数第一节代数数及其简单性质第二节超越扩张第三节Siegel引理第四节数的超越性的充要条件第五节超越数的构造第六节补充与评注第二章Gelfond-Schneider定理第一节Hilbert第七问题第二节Gelfond解法第三节Schhneider解法第四节六指数定理第五节补充与评注第三章椭圆函数的超越性质第一节Schneider基本定理第二节Weierstra$得函数的超越性质第三节椭圆模函数的超越性质第四节补充与评注第四章指数函数值的代数无关性第一节GElfond超越性判别法则-第二节指数多项式的零点估计第二节指数函数值的代数无关性第四节Schhneider第八问题的解第五节Schhanuel猜想第六节补充与评注第五章代数数的对数的线性型第一节代数数的对数的线性无关性第二节Baker对数线性型下界估计定理第三节线性型下界估计的改进第四节线性型下界估计定理的特殊形式第五节loga和ea的超越性度量第六节补充与评注第六章Siegel-Shidlovskii定理第一节Lindemann-Weierstrass定理第二节Shidlwskii引理第三节Siegel-Shidlovskii定理第四节超几何E函数第五节补充与评注第七章Mahler函数值的超越性第一节单变量函数方程解的超越性质第二节多变量函数方程解的超越性质第三节补充与评注第八章数的分类第一节Mahler分类第二节关于S数、U数和T数第三节Koksma分类第四节补充与评注参考文献索引
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