《深度学习在非线性动力系统求解中的应用》林子飞 电子工业出版社 2025/10/1
内容简介：
本书聚焦深度学习与非线性动力系统交叉领域，系统阐述深度学习在非线性动力系统求解中的理论方法与实践应用。书中首先梳理随机动力模型、分数阶微积分及深度学习核心算法基础，重点提出改进水库计算（IRC）、混沌控制（RCACF）、分数阶求解（FODS-NAR）三种创新算法，解决Lévy噪声激励系统求解、混沌特性控制及分数阶模型高效计算等关键问题。具体通过随机Lorenz、Lotka-Volterra、Chen金融混沌等典型系统，验证算法在不同噪声强度下的精度与效率优势，并结合多尺度法、随机平均法分析分数阶时滞经济周期模型的动力特性；还创新性将截尾Lévy飞行模型、随机矩阵理论与时空信息转换机结合，应用于金融极端事件预测，通过机器学习实现噪声识别与参数估计。本书理论扎实、案例丰富，可作为高校数学、物理、金融工程等相关专业研究生的教材，也可为从事非线性动力系统分析、金融风险管理的科研人员与工程技术人员提供参考。
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