《 线性代数 吴礼斌 吴磊 线性代数 行列式 矩阵 线性方程组》吴礼斌 吴磊 机械工业出版社 2025/9/1

内容简介：

本书是一本普通本科院校线性代数教材，主要面向财经类专业。在涵盖线性代数的核心内容行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间、特征值以及二次型等的基础上，适当降低难度，以满足更多学生的学习需求。书中有大量的例题，每节配有练习，每章配有习题，书末提供了大多数练习和习题的答案。 本书适合作为普通本科院校财经类专业本科生教材，以及理工类专业学生的参考教材。

目录：

前言第1章行列式/ 111二阶和三阶行列式/1111二阶行列式/1112三阶行列式/4练习11/712n阶行列式/7121n级排列及其逆序数/7122n阶行列式的定义/10123行列式的等价定义/13练习12/1413行列式的性质/15练习13/2114行列式按行（列）展开/21141代数余子式/21142按行（列）展开公式/22143利用行列式展开公式计算举例/24练习14/2715克拉默法则/27练习15/30习题一/31第2章矩阵及其运算/3421矩阵的概念/34练习21/3822矩阵的运算/39221矩阵的加法/39222矩阵的数乘/39223矩阵的乘法/41224矩阵的转置与对称矩阵/46225方阵的行列式/49练习22/5123逆矩阵/52231逆矩阵的概念/52232矩阵可逆的充要条件/53233逆矩阵的性质/57练习23/5824矩阵的初等变换/58练习24/6425初等矩阵/64251初等矩阵的概念/64252矩阵的初等变换与初等矩阵间的关系/66253矩阵的分解定理/67254求逆矩阵的行初等变换法/68练习25/7126矩阵的秩/71261矩阵的秩的概念/72262求秩举例/74练习26/7627分块矩阵/76271矩阵的分块/76272分块矩阵的运算/77273特殊的分块矩阵/79练习27/82习题二/82第3章线性方程组/8731线性方程组的求解/87311线性方程组的概念/87312线性方程组解的概念/89313消元法/90314线性方程组是否有解的判定/93315线性方程组的求解方法/96练习31/10132n维向量/101321n维向量的定义/101322向量的线性运算/103练习32/10533向量间的线性关系/105331线性组合/105332向量间的线性相关性/106333线性相关的性质/108练习33/11134向量组的秩/112341等价向量组的概念/112342向量组的秩的概念/114343矩阵的行秩与列秩/117练习34/12035齐次线性方程组解的结构/121351齐次线性方程组解的性质/121352基础解系与方程组解的结构/122练习35/12536非齐次线性方程组解的性质与结构/125361非齐次线性方程组解的性质/126362非齐次线性方程组解的结构/126练习36/130习题三/131第4章向量空间/13541向量空间基本概念/135411向量空间的定义/135412基与坐标/138练习41/14042基变换与坐标变换/140421基变换公式/140422坐标变换公式/143练习42/14443向量的内积/145431向量的内积的定义/145432向量的长度及夹角/146433正交向量组/147练习43/14844Rn的标准正交基/148441标准正交基与施密特正交化/148442正交矩阵与正交变换/152练习44/153习题四/154第5章矩阵的特征值和相似对角化/15651矩阵的特征值与特征向量/156511特征值与特征向量的概念/156512特征值与特征向量的求法/157513特征值与特征向量的性质/162练习51/16552相似矩阵与矩阵可对角化条件/165521相似矩阵的概念与性质/165522矩阵对角化/168练习52/17253实对称矩阵的对角化/173531实对称矩阵的特征值与特征向量/173532实对称矩阵对角化方法/175练习53/178习题五/179第6章二次型/18361 二次型与实对称矩阵/183611二次型的定义/183612二次型的矩阵表示/184613二次型的标准形/186614线性变换与合同矩阵/186练习61/18862化二次型为标准形/188621用正交变换化二次型为标准形/188622用配方法化二次型为标准形/191623用矩阵初等变换法化二次型为标准形/195练习62/19763二次型的规范形与正定性/198631二次型的规范形/198632二次型的正定性/199633正定矩阵的性质/201练习63/204习题六/204部分练习和习题答案/208