《 微积分 上册 杨淑辉 王娜 罗敏娜》杨淑辉 王娜 罗敏娜 机械工业出版社 2025/8/1

内容简介：

本套书是编者根据20年的教学经验凝练而成的，内容的深度和广度符合《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》.本套书分上、下两册，本书为上册，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分等，小节配有相应的练习题，每章配有总复习题和自测题，习题难度逐级提升，编者也筛选了相应的考研真题，书末附有初等数学常用公式、积分表、部分习题参考答案与提示.本书结构严谨，逻辑清晰，注重应用，文字流畅，例题丰富，扫描书中的二维码可观看重点例题讲解、习题详解等数字教学资源.本书适合高等院校经济管理类各专业教学使用，也可作为自学考试、硕士研究生入学考试的参考用书.

目录：

目录前言绪论1第1章函数51.1集合61.1.1集合的概念61.1.2集合的运算71.1.3绝对值71.1.4区间和邻域81.1.5同步习题101.2函数的概念及性质101.2.1函数概念101.2.2函数的几何特性141.2.3建立数学模型171.2.4同步习题191.3初等函数191.3.1基本初等函数191.3.2复合函数221.3.3初等函数的判别241.3.4反函数251.3.5隐函数261.3.6同步习题261.4经济学中常见的函数271.4.1需求函数与供给函数271.4.2成本函数281.4.3收益函数与利润函数291.4.4库存函数301.4.5同步习题311.5MATLAB数学实验311.5.1计算幂函数值311.5.2计算三角函数值321.5.3计算指数函数值321.5.4计算对数函数值321.5.5计算多项式的值331.6阅读材料331.6.1变量的出现331.6.2函数概念的演变34总复习题136自测题137第2章极限与连续392.1数列极限402.1.1引例 402.1.2数列极限的定义422.1.3收敛数列的基本性质432.1.4数列极限的四则运算442.1.5数列收敛的判别法452.1.6同步习题482.2函数极限482.2.1函数极限的定义482.2.2函数极限的性质522.2.3函数极限的四则运算532.2.4函数极限存在的判别法562.2.5同步习题592.3无穷小与无穷大592.3.1无穷小及其性质602.3.2无穷大及其性质612.3.3无穷小与无穷大的关系622.3.4无穷小阶的比较622.3.5同步习题652.4函数的连续性652.4.1连续函数的概念652.4.2函数的间断点692.4.3连续函数的性质702.4.4同步习题712.5闭区间上连续函数的性质722.5.1最大值和最小值定理722.5.2介值定理与零点定理732.5.3同步习题742.6利息和连续复利问题742.6.1单利、复利与贴现742.6.2抵押贷款与分期付款762.6.3同步习题772.7MATLAB数学实验782.7.1函数求极限782.7.2数列求极限792.8阅读材料792.8.1极限概念的历史演变792.8.2函数连续性的定义80总复习题281自测题282第3章导数与微分843.1导数的概念853.1.1引例 853.1.2导数的定义863.1.3函数可导与连续的关系893.1.4导数的几何意义903.1.5同步习题913.2求导法则与导数公式913.2.1函数的和、差、积、商的求导法则913.2.2反函数的求导法则923.2.3复合函数的求导法则933.2.4基本求导法则与导数公式943.2.5同步习题953.3高阶导数963.3.1高阶导数的概念和计算963.3.2同步习题973.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 983.4.1隐函数的导数983.4.2由参数方程所确定的函数的导数1003.4.3同步习题1013.5函数的微分1023.5.1微分的定义1023.5.2微分的几何意义1033.5.3微分公式与微分法则1043.5.4同步习题1053.6MATLAB数学实验1053.6.1求导数1053.6.2求微分1063.6.3求平面曲线的切线方程和法线方程1073.7阅读材料1073.7.1导数概念的历史演变1073.7.2微分概念的历史演变108总复习题3109自测题3110第4章中值定理与导数的应用1124.1微分中值定理1134.1.1费马引理 1134.1.2罗尔定理1154.1.3拉格朗日中值定理1174.1.4柯西中值定理1194.1.5同步习题1204.2洛必达法则1204.2.1“00”型未定式1214.2.2“∞∞”型未定式1224.2.3其他类型的未定式1224.2.4同步习题1244.3函数的单调性与极值1254.3.1函数单调性的判别法1254.3.2函数的极值1284.3.3函数的最值1304.3.4同步习题1324.4曲线的凹凸性及函数作图1324.4.1曲线的凹凸性与拐点1324.4.2曲线的渐近线1364.4.3函数图形的描绘1374.4.4同步习题1384.5导数在经济学中的简单应用1394.5.1边际分析1394.5.2弹性分析1434.5.3同步习题1474.6MATLAB数学实验1474.6.1求零点1474.6.2求极值1484.6.3求极限1484.7阅读材料1494.7.1微分中值定理的发现1494.7.2洛必达法则的发现1494.7.3曲线定义的演变150总复习题4151自测题4153第5章不定积分1555.1不定积分的概念及性质1565.1.1引例1565.1.2不定积分的定义1575.1.3不定积分的性质1585.1.4不定积分的几何意义1585.1.5同步习题1595.2不定积分的基本公式、直接积分法1605.2.1基本积分公式表1605.2.2直接积分法 1615.2.3同步习题1625.3换元积分法1635.3.1第一类换元积分法1645.3.2第二类换元积分法1685.3.3同步习题1745.4分部积分法1755.4.1降幂法1765.4.2转换法1775.4.3循环法1785.4.4递推法1795.4.5同步习题1805.5简单的有理函数积分法1815.5.1简单的有理函数的积分1815.5.2三角函数有理式的积分法1835.5.3同步习题183总复习题5184自测题5184参考答案186习题详解201附录268附录A初等数学常用公式268附录B积分表270参考文献278