《测度论与函数空间讲义》别群益等科学出版社

内容简介：

本书主要为学习现代偏微分方程理论课程和其他相关数学专业的研究生编写的一本讲义。内容由测度论基础、Lebesgue函数空间与Sobolev函数空间三部分组成。其中,测度论以Radon测度为核心,介绍相关积分与微分的基础理论，如Fubini定理、Radon-Nikodym-Lebesgue分解定理等。Lebesgue函数空间部分重点讲解其对偶空间的表示理论,同时引入实测度空间,作为适当的深化内容。Sobolev空间除介绍其基本性质外,还重点介绍逼近性质、有界延拓、迹、Sobolev嵌入定理、Rellich紧嵌入定理、Poincaré不等式等重要内容。最后,以椭圆型偏微分方程为例,简要介绍Sobolev空间在偏微分中的应用。

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