《加乘数论》蔡天新科学出版社

内容简介：

加性数论和乘性数论是数论学科的两个重要分支。前者有哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、华林问题、整数分拆问题、表整数为平方和问题等，后者有素数定理和狄利克雷定理等。
　　本书研究的加乘方程是指加性方程和乘性方程联合起来的一类方程，是作者率先提出的一系列原创数论问题，它们也是华林问题、费尔马大定理、欧拉猜想、表整数为平方和、同余数、完美数和埃及分数等经典数论问题的变种，同时衍生出诸如形素数、abcd方程、加乘同余式等新概念和新问题。借助于椭圆曲线理论等现代数学工具，我们得到了一些崭新的结果，并提出了若干新猜想和新问题。结论比原来的经典问题简洁漂亮，但难度却是同等的。

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