《分数阶基尔霍夫方程解的变分方法研究》顾光泽，张梅仙中国科学技术大学出版社

内容简介：

国家自然科学基金委面上项目研究成果。主要利用变分方法研究分数阶基尔霍夫方程基态解的存在性以及集中性、非平凡解的存在性和变号解的多重性，介绍了分数阶索伯列夫空间、分数阶拉普拉斯算子和分数阶基尔霍夫型方程的相关知识；在渐近周期情形下，研究了带有临界指数增长的分数阶基尔霍夫方程和带有一般基尔霍夫函数项的分数阶基尔霍夫程基态解的存在性；在消失位势的条件下，研究了带有临界指数增长的分数阶基尔霍夫方程正解的存在性；研究了非自治的分数阶基尔霍夫方程基态解的存在性；利用下降流不变集证明了分数阶基尔霍夫方程变号解的多重性；利用Ljusternik-Schnirelmann畴数理论证明了分数阶基尔霍夫方程正解的多重性和集中性。可供数学专业研究生及以上阅读参考。

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