《 《几何原本》之窗》刘攀 周林峰 上海科学技术出版社 2025/4/1

内容简介：

古希腊欧几里得的《几何原本》，是一本科学史上极具影响力的巨著。它从一些公设、公理和概念出发，以形式逻辑的方法，建立了人类历史上第一座宏伟的演绎推理大厦欧氏几何学。但《原本》篇幅较大、不易理解，本书对《原本》进行解读，选择了其中一些定理（以三角形内角和定理和毕达哥拉斯定理为重点），也介绍了尺规作图，形式逻辑以及《原本》对其他著作（比如牛顿的《原理》）的影响、近现代数学的发展等内容。此外还介绍了《几何原本》被引入中国的历史。

目录：

序言I
第一章 《几何原本》简介及其在中国的引入001
《几何原本》产生的历史背景001
《几何原本》简介007
从徐光启到李善兰《几何原本》在中国018
第二章 形式逻辑与三角形内角和定理031
数学证明和公理化方法031
三角形内角和定理的演绎证明038
第三章 形式逻辑与毕达哥拉斯定理069
毕达哥拉斯定理的演绎证明 070
勾股定理及其中古证明 084
毕达哥拉斯定理证明赏析 088
第四章 形式逻辑与尺规作图095
圆内接正三角形的尺规作图095
圆内接正方形的尺规作图105
圆内接正五边形的尺规作图107
第五章《几何原本》其他学科的模板127
《原理》的诞生128
《原理》的体系、结构和特点132
引理篇137
一些命题的演绎证明140
两个命题的现代证明145
第六章 现代数学的新发展151
新几何，新世界151
从一些经典的尺规作图问题谈起 162
多面体的欧拉公式172
参考文献177