《守恒及耗散系统的保结构算法设计与研究》穆振国，戴建新著上海交通大学出版社 2025/3/1

内容简介：

本专著中，主要考虑当系统解的正则性条件比较低的时候，我们尝试构造了守恒的Galerkin谱元算法，并证明了Galerkin谱元算法收敛阶。辛守恒是哈密尔顿系统的一个非常重要的几何性质，目前关于二维哈密尔顿系统的辛算法讨论很少，而且多数辛算法都是隐式的，因此我们以二维薛定谔方程为例，构造Galerkin分裂辛算法。能量耗散是耗散系统的重要性质，我们利用复合构造方法设计保局部能量耗散的三个算法，并从理论上证明算法的保局部能量耗散。最后数值实验验证了理论结果。

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