《数学建模（第2版）》陈光亭，裘哲勇 编 高等教育出版社 2014/1/1

内容简介：

  　 《数学建模（第2版）/高等学校教材》根据作者多年的教学经验编写而成，主要内容包括数学规划与组合优化建模、方程建模、随机方法建模、模糊和灰色系统建模，以及常用数学软件与算法等，涵盖了数学建模常用的方法和工具。每部分内容安排上不追求知识的系统性和完整性，更多地以大量建模问题实例和涉及面较广的背景素材引出需要的方法，并在此基础上简要介绍相关基础知识和基本方法的使用。各部分内容之间具有相对独立性，有利于教师在教学中根据不同的需求以及教学时数的多少进行取舍。
　  《数学建模（第2版）/高等学校教材》可作为一般院校大学生“数学建模”课程的教材，也可作为指导大学生数学建模竞赛的培训参考书，以及供相关科技工作者参考使用。

目录：

　　分析问题，建立模型，模型的建立是整个数学建模中最关键也是最核心的部分，根据建模的对象和目的，分析问题的本质，找出所有相关因素，抓住主要方面，采用合适的数学方法进行定量研究，数学建模中常用的数学方法有最优化、微分方程、统计分析、数值计算和插值拟合等方法，此外，在处理一些复杂问题时，计算机模拟以及神经网络等也是比较常用的建模工具，
　　面对一个实际问题，究竟用什么样的方法来建立数学模型，并没有一个绝对的标准，不同的人可能会用不同的方法，同时，同一个问题，可能要用几个阶段来完成模型，不同阶段则用到不同的方法，组合起来形成完整模型，数学模型的形式可以是多种多样的，可以是表格的形式，也可以是图形的形式，不一定非得有数学公式才算是数学模型，建立起来的数学模型是否能够符合实际，也就是是否合理，是至关重要的，一个模型的优与劣，在于是否采用了恰当的方法，合理地描述了实际问题，而不在于是否用到了高深的数学工具，求解模型，分析检验，有了数学模型以后，当然就要求解模型，求解过程中，若是问题数据量比较大，则还需要用计算机工具，在使用计算机求解时可以自己编写算法程序，也可以采用一些现成软件包，这应当根据问题本身来决定。
　　求解模型，得到数学结果之后，问题并未完全解决，数学建模的过程是一个“实际一数学一实际”的过程，在建立模型的过程中我们往往进行了一些简化或者近似，而且模型求解中一般仅仅用到了问题中给出的数据，因此模型的结果是否能够符合实际情况，则需要经过仔细的分析检验，分析检验可以从几个方面人手，模型对数据的稳定性和敏感性分析，数学模型依据已有的数据和相关其他信息建立，其作用在于能够从已知信息预测和推断未知的东西，因此，一个好的数学模型的结果对数据应该有较好的稳定性，这样才能使模型有广泛的适用性，例如，全国数学建模竞赛1993年B题是要求根据12支足球队的一组比赛成绩来给出球队排名，用某种方法依据现有数据给出排名结果后，可以随意改变一两场比赛结果，然后求出新数据下的排名情况，观察排名变化情况，如果变动很小，说明模型对原始数据的稳定性比较好，数据分析的另一个方面是对模型中所包含各种参数的敏感性进行考虑，通过参数敏感性考虑可以分析各种因素对结果影响的显著程度，同时也有利于分析模型跟实际情况的符合度或者模型的合理性。
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