《 数值计算方法 路康亚 左军 王爱文 孙莹》路康亚 左军 王爱文 孙莹 机械工业出版社 2025/9/1

内容简介：

本书是“数值计算方法”课程教材. 本书基于实际应用，系统地介绍数值计算中常用的数值方法及其理论分析，突出算法的设计思想、特点和数值实现. 全书共9章，结合分数二项式系数的计算、氟化钙消光系数的计算、泊松融合算法中线性方程组的求解、不同高程水位面面积的计算、水位流量关系的测定、基于数值微分的图像去噪、人脸识别中的特征值计算、车辆运动学模型等案例，介绍非线性方程求根、线性方程组的数值解法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、代数特征值问题的数值方法、常微分方程的数值解法等内容，通过丰富的例题、习题和实验案例帮助读者深入地理解和应用数值方法.本书可作为理工科本科生和研究生的教材或学习参考书，也可供相关专业的教师和工程技术人员参考.

目录：

目录前言第1章数值计算引论1.1数值计算的对象和特点1.2数值计算的误差1.3误差的定性分析与避免误差危害1.4向量、矩阵和连续函数的范数小结与思考实验案例1——分数二项式系数的计算习题与实验题1第2章非线性方程求根2.1方程求根2.2二分法2.3不动点迭代法及其收敛性2.4迭代加速收敛的方法2.5牛顿(Newton)迭代法2.6割线法与抛物线法2.7非线性方程组的牛顿迭代法小结与思考实验案例2——氟化钙消光系数的计算习题与实验题2第3章线性方程组的数值解法3.1高斯消去法与三角分解3.2常用的矩阵三角分解法3.3方程组的性态与直接法的误差分析3.4解线性方程组的迭代法小结与思考实验案例3——泊松融合算法中线性方程组的求解习题与实验题3第4章插值法4.1插值问题与多项式插值4.2拉格朗日(Lagrange)插值4.3均差与牛顿(Newton)插值4.4埃尔米特(Hermite)插值4.5分段低次插值4.6三次样条插值小结与思考实验案例4——不同高程水位面面积的计算习题与实验题4第5章函数逼近与曲线拟合5.1基本概念5.2正交多项式5.3最佳平方逼近5.4*最佳一致逼近多项式5.5曲线拟合的最小二乘法小结与思考实验案例5——水位流量关系的测定习题与实验题5第6章数值积分与数值微分6.1基本概念6.2牛顿-科茨公式6.3复化求积公式6.4龙贝格算法6.5高斯求积公式6.6数值微分小结与思考实验案例6——基于数值微分的图像去噪习题与实验题6第7章代数特征值问题的数值方法7.1幂法和反幂法7.2正交变换和矩阵分解7.3QR算法小结与思考实验案例7——人脸识别中的特征值计算习题与实验题7第8章常微分方程的数值解法8.1基本概念8.2欧拉(Euler)方法8.3龙格-库塔(Runge-Kutta)方法8.4单步法的收敛性与稳定性8.5线性多步法8.6常微分方程组和高阶微分方程的数值解法8.7微分方程边值问题的数值解法小结与思考实验案例8——车辆运动学模型习题与实验题8第9章北太天元软件简介9.1产品底层能力9.2集成开发环境9.3命令行界面(CLI)9.4帮助系统9.5工具箱9.6插件9.7用户体验9.8技术架构与核心技术9.9行业应用部分习题参考答案参考文献