《简易数值分析》王能超,王学东著 华中科技大学出版社 2017/9/1

内容简介：

本书旨在通过一些基本的数值方法来探究数值算法设计的基本技术，如缩减技术、校正技术、松弛技术和二分技术等。本书是在作者编著的《数值分析简明教程》（高等教育出版社）的基础上，经过补充、修改而成。前书于1988年获国家教委优秀教材二等奖，已累计发行60余万册，深受读者喜爱。本书继续保持了前书中内容精练、深入浅出、通俗易懂的突出特点，在编排上贯穿了数值算法设计与分析的思想。本书在前书的基础上还增加了高效算法设计的快速算法和加速算法，这些都是超算事业迅速发展的迫切需求。本书可作为高等院校理工科专业学生的教材，亦可供工程技术人员阅读参考。

目录：

引论 科学计算仰赖算法的支撑(1) 
0.1 算法重在设计(1) 
0.2 化大为小的缩减技术(3) 
0.3 化难为易的校正技术(8) 
0.4 化粗为精的松弛技术(12) 
0.5 总览全书概貌(14) 
本章小结(14) 
习题(15) 


第1章 插值方法(17) 
1.1 插值问题的提法(17) 
1.2 Lagrange插值公式(20) 
1.3 逐步插值算法(25) 
1.4 Newton插值公式(29) 
1.5 Hermite插值(32) 
1.6 分段插值法(34) 
1.7 样条插值(37) 
本章小结(41) 
习题(41) 


第2章 数值积分(43) 
2.1 机械求积(43) 
2.2 Newton-Cotes公式(46) 
2.3 Gauss公式(49) 
2.4 Romberg加速算法(53) 
2.5 数值微分(60) 
本章小节(64) 
习题(65) 


第3章 常微分方程的差分法(67) 
3.1 Euler方法(67) 
3.2 Runge睰utta方法(73) 
3.3 Adams方法(78) 
3.4 收敛性与稳定性(82) 
3.5 方程组与高阶方程的情形(84) 
3.6 边值问题(86) 
本章小结(87) 
习题(87) 


第4章 方程求根的迭代法(89) 
4.1 开方法(89) 
4.2 Newton法(91) 
4.3 压缩映象原理(93) 
4.4 Newton法的改进与变形(98) 
4.5 Aitken加速算法(100) 
本章小结(102) 
习题(102) 


第5章 线性方程组的迭代法(105) 
5.1 引言(105) 
5.2 迭代公式的建立(107) 
5.3 迭代法的设计技术(111) 
5.4 迭代过程的收敛性(114) 
5.5 超松弛迭代(116) 
本章小结(119) 
习题(119) 


第6章 线性方程组的直接法(121) 
6.1 追赶法(121) 
6.2 追赶法的矩阵分解手续(127) 
6.3 矩阵分解方法(130) 
6.4 Cholesky方法(133) 
6.5 Gauss消去法(136) 
本章小结(141) 
习题(142) 


第7章 Walsh演化分析(145) 
7.1 百年绝唱三首数学诗(145) 
7.2 二分演化模式(148) 
7.3 Walsh函数代数化(149) 
7.4 Walsh阵的二分演化(151) 
7.5 快速变换FWT(155) 
本章小结(161) 
习题(162) 


第8章 探究“刘徽神算”(163) 
8.1 数学史上一桩千古疑案(163) 
8.2 刘徽的神机妙算(164) 
8.3 刘徽神算的设计机理(166) 
8.4 破解祖冲之“缀术”之谜(170) 
8.5 平庸的新纪录(171) 
本章小结(174) 
习题(174)