《概率论与数理统计》苏本堂 张军本 人民邮电出版社 2017/1/1

内容简介：

本书为全国普通高等院校本科概率论与数理统计教材．主要内容有*事件及其概率、*变量及其分布、*变量的数字特征、极限定理、参数估计和假设检验、方差分析与回归分析等． 本书以本科数学基础课程教学基本要求为基础，参照近年来全国硕士研究生入学统一考试数学大纲要求，结合作者多年来的教学研究和教学实践，在不断总结经验的基础上编写而成．本书结构严谨，内容丰富，突出了数学能力培养，教师好讲，学生易用

目录：

第1章 事件与概率…………………………………………………………1

1.1　随机事件及其运算……………………………………………………1

　1.1.1 样本空间与随机事件 ………………………………………………1

　1.1.2 事件的关系与运算 …………………………………………………2

　习题1-1 …………………………………………………………………4

1.2　概率的定义…………………………………………………………5

　1.2.1 概率的古典定义……………………………………………………5

　1.2.2 概率的几何定义……………………………………………………6

1.2.3　概率的统计定义……………………………………………………7

1.2.4　概率的公理化定义…………………………………………………8

　习题1-2 …………………………………………………………………8

1.3　概率的性质 …………………………………………………………9

　1.3.1 概率的常用性质……………………………………………………9

　1.3.2 概率性质的应用 …………………………………………………10

　习题1-3…………………………………………………………………11

1.4　条件概率与独立性……………………………………………………12

　1.4.1 条件概率 …………………………………………………………12

　1.4.2 乘法公式 …………………………………………………………13

1.4.3　事件的独立性 ……………………………………………………14

1.4.4　试验的独立性 ……………………………………………………16

习题1-4…………………………………………………………………17

　1.5 全概率公式与贝叶斯公式……………………………………………18

　1.5.1 全概率公式 ………………………………………………………18

　1.5.2 贝叶斯公式 ………………………………………………………19

　习题1-5…………………………………………………………………20总习题一……………………………………………………………………21

第2章　一维随机变量及其分布……………………………………………23

2.1　随机变量及其分布函数 ………………………………………………23

2.1.1　随机变量的概念 ……………………………………………………23

　2.1.2 随机变量的分布函数 ………………………………………………24

　习题2-1 …………………………………………………………………25

2.2　离散型随机变量 ……………………………………………………26

　2.2.1 离散型随机变量的概率分布列………………………………………26

　2.2.2 常见离散型随机变量的分布…………………………………………28习题2-2 …………………………………………………………………31

2.3　连续型随机变量 ……………………………………………………32

2.3.1　连续型随机变量的概念 ……………………………………………32

2.3.2　常见连续型随机变量的分布 ………………………………………35

习题2-3　…………………………………………………………………40

2.4　随机变量函数的分布…………………………………………………41

　2.4.1 离散型随机变量函数的分布…………………………………………41

　2.4.2 连续型随机变量函数的分布…………………………………………42

习题2-4　…………………………………………………………………44

总习题二　…………………………………………………………………45

第3章　多维随机变量及其分布 …………………………………………48

3.1　多维随机变量的联合分布 ……………………………………………48

　3.1.1 二维随机变量的联合分布函数………………………………………48

3.1.2　二维离散型随机变量的概率分布列…………………………………49

　3.1.3 二维连续型随机变量的概率密度函数 ………………………………52

习题3-1　…………………………………………………………………54

3.2　二维随机变量的边缘分布……………………………………………55

　3.2.1二维随机变量的边缘分布函数 ………………………………………55

　3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布列 …………………………………56

　3.2.3二维连续型随机变量的边缘密度函数 ……………………………59

习题3-2　…………………………………………………………………61

3.3　随机变量的独立性 …………………………………………………62

　3.3.1随机变量独立性的定义 ……………………………………………62

　3.3.2随机变量独立性的判定 ……………………………………………62

习题3-3　…………………………………………………………………66

3.4　二维随机变量的条件分布……………………………………………67

　3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布列 …………………………………67

　3.4.2 二维连续型随机变量的条件密度函数 ………………………………69

习题3-4　…………………………………………………………………71

3.5　二维随机变量函数的分布……………………………………………71

　3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布……………………………………72

　3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布 ……………………………………73

习题3-5　…………………………………………………………………77

总习题三　…………………………………………………………………79

第4章　随机变量的数字特征………………………………………………82

4.1　数学期望……………………………………………………………82

4.1.1　数学期望的概念 …………………………………………………82

　4.1.2 几种重要分布的数学期望 …………………………………………84

4.1.3随机变量函数的期望公式　…………………………………………85

4.1.4数学期望的性质……………………………………………………88

习题4-1…………………………………………………………………89

4.2　方差…………………………………………………………………90

4.2.1　方差的概念 ………………………………………………………90

　4.2.2 几种重要分布的方差 ………………………………………………92

　4.2.3方差的性质…………………………………………………………93

习题4-2　…………………………………………………………………94

4.3　协方差和相关系数 …………………………………………………95

习题4-3…………………………………………………………………100

4.4矩和协方差矩阵　……………………………………………………101

习题4-4…………………………………………………………………103

总习题四　…………………………………………………………………103

第5章　大数定律和中心极限定理 ……………………………………106

5.1　大数定律……………………………………………………………106

　5.1.1 切比雪夫不等式 …………………………………………………106

　5.1.2 大数定律 …………………………………………………………107

习题5-1…………………………………………………………………109

5.2　中心极限定理 ………………………………………………………109

习题5-2　………………………………………………………………112

总习题五　…………………………………………………………………113

第6章　数理统计的基本概念……………………………………………115

6.1　样本与统计量 ………………………………………………………115

　6.1.1 总体 个体 样本 …………………………………………………115

　6.1.2 统计量……………………………………………………………116

　6.1.3分位点 ……………………………………………………………118

习题6-1…………………………………………………………………1196.2抽样分布　……………………………………………………………119

6.2.1　三大抽样分布……………………………………………………119

　6.2.2 正态总体样本均值和方差的分布 …………………………………124 6.2.3 单个正态总体中常用的抽样分布…………………………………125

　6.2.4 两个正态总体中常用的抽样分布…………………………………126

习题6-2　………………………………………………………………128

总习题六　…………………………………………………………………128

第7章　参数估计…………………………………………………………130

7.1　点估计………………………………………………………………130

　7.1.1 点估计的概念 ……………………………………………………130

　7.1.2 求点估计的两种方法 ………………………………………………131

　7.1.3估计量的评价标准 …………………………………………………135

习题7-1　…………………………………………………………………136

7.2区间估计　……………………………………………………………137

7.2.1　置信区间的概念 …………………………………………………137

　7.2.2单个正态总体参数的置信区间 ……………………………………137

　7.2.3两个正态总体参数的置信区间 ……………………………………140

7.2.4非正态总体参数的置信区间　………………………………………142

习题7-2…………………………………………………………………143

总习题七…………………………………………………………………144

第8章　假设检验…………………………………………………………147

8.1　假设检验的基本概念 ………………………………………………147

　8.1.1提出假设 …………………………………………………………147

　8.1.2检验统计量和拒绝域………………………………………………148

　8.1.2两类错误和奈曼-皮尔逊原则 ………………………………………150

习题8-1　………………………………………………………………151

8.2　参数的假设检验……………………………………………………151

　8.2.1 单个正态总体均值的假设检验……………………………………151

　8.2.2 单个正态总体方差的假设检验……………………………………156

8.2.3两个正态总体均值差的假设检验　…………………………………159

8.2.4两个正态总体方差比的假设检验　…………………………………161

习题8-2　………………………………………………………………164

　8.3 非参数的拟合优度检验 ……………………………………………166

习题8-3　………………………………………………………………170

总习题八…………………………………………………………………170

第9章　方差分析和回归分析……………………………………………172

9.1　单因素方差分析……………………………………………………172

　9.1.1单因素方差分析的统计模型………………………………………173

　9.1.2检验方法…………………………………………………………174

习题9-1　………………………………………………………………178

9.2一元线性回归………………………………………………………179

9.2.1一元线性回归的统计模型…………………………………………179

　9.2.2回归系数的最小二乘估计…………………………………………180

　9.2.3回归方程的显著性检验……………………………………………182

9.2.4预报和控制　………………………………………………………184

9.2.5一元非线性回归的线性化…………………………………………186

习题9-2　………………………………………………………………188

总习题九…………………………………………………………………189

附表…………………………………………………………………………191

表1　泊松分布表……………………………………………………………191表2 标准正态分布表………………………………………………………192

表3　t分布表………………………………………………………………193

表4　分布表 ……………………………………………………………194

表5　分布表 ……………………………………………………………196

习题答案……………………………………………………………………203

参考文献……………………………………………………………………220