《 高等应用数学》詹鸿,黄慎 华中科技大学出版社 2025/10/1

内容简介：

高等应用数学（中高职衔接版）是专为中高职学生量身定制的综合性课程，涵盖基础数学概念和复杂应用技能。课程以代数、几何、统计学和微积分为核心，提供直观的实际应用示例和实用技能训练。学生将学习通过数学模型进行问题描述和解决方案的开发。本课程配备现代数学工具的使用指南，帮助学生熟练进行数据分析和解释，支持项目决策。理论结合实际是本课程的特色，通过应用案例和实践项目，使学生在中等到高等职业学习的过渡中，巩固数学基础，增强其在职场中的适应力和竞争力。

目录：

目　　录第 1章　集合、因式分解与不等式 ………………………………………………………… 11.1　集合 ………………………………………………………………………………… 21.2　因式分解基本方法 ………………………………………………………………… 91.3　不等式 ……………………………………………………………………………… 12应用案例 ………………………………………………………………………………… 17数学小故事 ……………………………………………………………………………… 18第 2章　函数 ………………………………………………………………………………… 212.1　函数 ………………………………………………………………………………… 222.2　幂函数 ……………………………………………………………………………… 232.3　指数函数 …………………………………………………………………………… 252.4　对数与对数函数 …………………………………………………………………… 262.5　三角函数 …………………………………………………………………………… 292.6　反三角函数 ………………………………………………………………………… 342.7　初等函数 …………………………………………………………………………… 362.8　函数的性质 ………………………………………………………………………… 38应用案例 ………………………………………………………………………………… 40数学小故事 ……………………………………………………………………………… 40第 3章　函数的极限与连续 ………………………………………………………………… 433.1　极限的概念与性质 ………………………………………………………………… 443.2　极限的运算法则 …………………………………………………………………… 523.3　函数的连续性 ……………………………………………………………………… 59应用案例 ………………………………………………………………………………… 65数学小故事 ……………………………………………………………………………… 66第 4章　导数及其应用 ……………………………………………………………………… 674.1　导数概念 …………………………………………………………………………… 684.2　导数基本公式与求导法则 ………………………………………………………… 764.3　其他函数的求导法则与高阶导数 ………………………………………………… 824.4　微分 ………………………………………………………………………………… 87 4.5　利用导数研究函数的性态 ………………………………………………………… 934.6　洛必达法则 ……………………………………………………………………… 102*4.7　导数在经济学中的应用 ………………………………………………………… 106应用案例 ……………………………………………………………………………… 109数学小故事 …………………………………………………………………………… 111第 5章　不定积分 ………………………………………………………………………… 1135.1　不定积分的概念与性质 ………………………………………………………… 1145.2　不定积分的换元积分法 ………………………………………………………… 1175.3　不定积分的分部积分法 ………………………………………………………… 122数学小故事 …………………………………………………………………………… 124第 6章　定积分及其应用 ………………………………………………………………… 1276.1　定积分的概念和性质 …………………………………………………………… 1286.2　微积分基本公式 ………………………………………………………………… 1356.3　定积分的计算方法 ……………………………………………………………… 1406.4　定积分的几何应用 ……………………………………………………………… 1446.5　定积分的经济应用举例 ………………………………………………………… 155数学小故事 …………………………………………………………………………… 158第 7章　微分方程 ………………………………………………………………………… 1617.1　微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 1627.2　一阶微分方程 …………………………………………………………………… 1657.3　二阶常系数线性微分方程 ……………………………………………………… 170应用案例 ……………………………………………………………………………… 176数学小故事 …………………………………………………………………………… 177附录 A ………………………………………………………………………………………… 179常用初等数学公式 …………………………………………………………………… 179附录 B ………………………………………………………………………………………… 185常用微积分计算公式和法则 ………………………………………………………… 185参考答案……………………………………………………………………………………… 189参考文献……………………………………………………………………………………… 199