本书通过介绍基本的数值计算方法，培养学生对计算数学的理解，并掌握一定的解决实际问题的能力。主要内容包括四个模块：数值代数、数值逼近、数值优化、微分方程数值解。其中数值代数模块包括：直接法与迭代法求解线性代数方程组、最小二乘问题、特征值和奇异值问题的基本算法等；数值逼近模块包括：整体多项式和分片多项式插值、多项式的最佳一致逼近和最佳平方逼近、数值微分、Newton-Cotes积分和高斯积分、快速傅里叶变换等；数值优化模块包括：无约束优化问题的梯度型算法、牛顿型算法、信赖域方法，约束优化问题的KKT条件、罚函数方法和序列二次规划方法等； 微分方程数值解模块包括：初值问题的Euler方法、Runge-Kutta方法、数值算法的相容性、稳定性、收敛性定义、两点边值问题的差分法和打靶法、二维Possion方程的五点差分方法等。书中主要讲述算法的内在思路、核心想法，通过具体问题引导同学们使用数值方法解决具体问题。

本书通过介绍基本的数值计算方法，培养学生对计算数学的理解，并掌握一定的解决实际问题的能力。主要内容包括四个模块：数值代数、数值逼近、数值优化、微分方程数值解。其中数值代数模块包括：直接法与迭代法求解线性代数方程组、最小二乘问题、特征值和奇异值问题的基本算法等；数值逼近模块包括：整体多项式和分片多项式插值、多项式的最佳一致逼近和最佳平方逼近、数值微分、Newton-Cotes积分和高斯积分、快速傅里叶变换等；数值优化模块包括：无约束优化问题的梯度型算法、牛顿型算法、信赖域方法，约束优化问题的KKT条件、罚函数方法和序列二次规划方法等； 微分方程数值解模块包括：初值问题的Euler方法、Runge-Kutta方法、数值算法的相容性、稳定性、收敛性定义、两点边值问题的差分法和打靶法、二维Possion方程的五点差分方法等。书中主要讲述算法的内在思路、核心想法，通过具体问题引导同学们使用数值方法解决具体问题。

本书基于“思想剖析，启发思维；多为展示，浅入深出；性质分析，优化性能；算法实践，探究创新”的原则编写，在体现算法思想、表达算法内容、剖析算法性质、展示高性能算法及其应用四个方面有新突破，并强调数值内容的创意处理与性质分析的可视化处理，希望帮助学生实现“真懂数学思想、能做算法分析、擅长建模计算、善于学科融合”的成才目标。全书共分为六章：绪论、函数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法。书中各章附有练习题、案例、综合训练题，章后附录包括本章相关知识以及程序。案例数据与代码可通过扫描二维码获取。本书可作为高等学校数字经济、经济管理类、数据科学类、“数学+”双学位专业的本科或研究生教材，亦可作为数学相关专业的教材或参考书。

本书基于“思想剖析，启发思维；多为展示，浅入深出；性质分析，优化性能；算法实践，探究创新”的原则编写，在体现算法思想、表达算法内容、剖析算法性质、展示高性能算法及其应用四个方面有新突破，并强调数值内容的创意处理与性质分析的可视化处理，希望帮助学生实现“真懂数学思想、能做算法分析、擅长建模计算、善于学科融合”的成才目标。全书共分为六章：绪论、函数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法。书中各章附有练习题、案例、综合训练题，章后附录包括本章相关知识以及程序。案例数据与代码可通过扫描二维码获取。本书可作为高等学校数字经济、经济管理类、数据科学类、“数学+”双学位专业的本科或研究生教材，亦可作为数学相关专业的教材或参考书。

数值线性代数旨在计算机上高效和准确实现各种矩阵运算，是科学和工程计算的核心，同时也为数据科学和人工智能提供核心算法。本教材从浮点表示和误差分析开始，重点介绍线性方程组、最小二乘问题、特征值和奇异值分解等几个经典数值线性代数问题的理论和算法。在此基础上，结合扩散系统、图绘制、主成分分析、谱聚类等应用案例，展示矩阵计算的应用潜力，同时简要涉及压缩感知、线性降维和随机算法等前沿主题。本书适用于高等学校计算数学或数值分析专业的学生，同时可作为机器学习、数据科学、计算机科学和人工智能领域的相关人员参考。

数值线性代数旨在计算机上高效和准确实现各种矩阵运算，是科学和工程计算的核心，同时也为数据科学和人工智能提供核心算法。本教材从浮点表示和误差分析开始，重点介绍线性方程组、最小二乘问题、特征值和奇异值分解等几个经典数值线性代数问题的理论和算法。在此基础上，结合扩散系统、图绘制、主成分分析、谱聚类等应用案例，展示矩阵计算的应用潜力，同时简要涉及压缩感知、线性降维和随机算法等前沿主题。本书适用于高等学校计算数学或数值分析专业的学生，同时可作为机器学习、数据科学、计算机科学和人工智能领域的相关人员参考。

为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材. 其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法. 每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题. 全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学.

为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材. 其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法. 每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题. 全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学.

本书是作者在总结课题组十多年来在无网格方法及其理论和应用方面研究工作的基础之上, 经过系统整理而著成的. 本书内容丰富, 不仅包括了无网格方法中构造逼近函数的重要方法, 而且包括了求解一些(初)边值问题的 无单元 Galerkin 法、无网格边界积分方程法和无网格配点法. 在系统阐述这 些无网格方法的基本原理之后, 重点讲述它们的性质、稳定性、误差估计和 收敛性等数学理论及分析过程.

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本书是作者在总结课题组十多年来在无网格方法及其理论和应用方面研究工作的基础之上, 经过系统整理而著成的. 本书内容丰富, 不仅包括了无网格方法中构造逼近函数的重要方法, 而且包括了求解一些(初)边值问题的 无单元 Galerkin 法、无网格边界积分方程法和无网格配点法. 在系统阐述这 些无网格方法的基本原理之后, 重点讲述它们的性质、稳定性、误差估计和 收敛性等数学理论及分析过程.

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因析设计在试验设计的理论及其应用中占有重要地位，它可以经济有效地实施具有多个输入变量的试验，并已经广泛地应用到很多领域。本书内容主要包括:①因析设计的数学基础；②二水平最小低阶混杂设计的理论构造方法、纯净效应的概念和纯净效应准则；③s水平最小低阶混杂设计的理论构造方法，这里s是素数或者素数幂；④二水平最大估计容量设计的相关理论；⑤混合水平设计的最小低阶混杂理论；⑥分区组设计的最小低阶混杂理论；⑦裂区设计的最小低阶混杂理论；⑧稳健参数设计的最小低阶混杂理论。

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因析设计在试验设计的理论及其应用中占有重要地位，它可以经济有效地实施具有多个输入变量的试验，并已经广泛地应用到很多领域。本书内容主要包括:①因析设计的数学基础；②二水平最小低阶混杂设计的理论构造方法、纯净效应的概念和纯净效应准则；③s水平最小低阶混杂设计的理论构造方法，这里s是素数或者素数幂；④二水平最大估计容量设计的相关理论；⑤混合水平设计的最小低阶混杂理论；⑥分区组设计的最小低阶混杂理论；⑦裂区设计的最小低阶混杂理论；⑧稳健参数设计的最小低阶混杂理论。

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