《Vlasov-Boltzmann 型方程的数学理论》李海梁,钟明溁 科学出版社 2025/3/1
内容简介：
本书主要研究两类带外力场的Boltzmann方程，包括Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）方程和Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）方程的谱分析与整体强解的渐近行为。主要内容包括：第1章介绍经典Boltzmann方程的谱分析，并且利用谱分析建立Boltzmann方程整体强解的存在性和最优衰减速度估计；第2章介绍VPB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和最优衰减率；第3章至第4章基于谱分析研究VPB方程的格林函数和整体强解的时空点态估计，以及扩散极限的收敛性和收敛速度估计；第5章介绍VMB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和最优衰减率。本书最突出的特点是建立了带外力场的Boltzmann方程的谱分析，并且把谱分析方法应用到研究带外力场的Boltzmann方程整体强解的渐近行为，包括解的最优时间衰减率、格林函数的点态估计和流体动力学极限。
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