本书另一方面是使教材中初等数学部分内容完全符合中等职业学校数学课程标准，且高等数学部分内容也根据实际情况适当调整难度和要求。第2册内容包括圆锥曲线，坐标转换与参数方程，平面向量、复数，数列，极限与连续，导数与微分，导数的应用，积分及其应用等。修订后的第6版教材更注重思政元素的挖掘，增加情境与问题、尝试与发现、想一想、试一试、探索与研究等环节，并且每章都添加了知识结构图。

本书围绕教学大纲编写而成．在编写的过程中，吸收了国内现有教材的优点，适当地加入了一些线性代数的应用，在方便教师教学和学生自学方面做了尝试．本书知识体系完整，内容编排结构合理，语言简洁明了．本书内容包括行列式、矩阵、向量组和向量空间、线性方程组、矩阵的对角化及二次型、线性代数的一些应用。

本书内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。同时，为方便学生复习迎考，在第八教学周和第十六教学周后分别提供几套往年期中和期末考试真题卷，并提供答案，学生可自我检测，查漏补缺。

本书强调基本概念、理论和技能的训练，着重于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。从第一章至第五章，内容主要围绕一元微积分，这部分与第六章的微分方程相互补充，构建起数学的基础体系。第七章探讨多元函数的微积分，进一步扩展了数学的维度。第八章研究无穷级数，这一部分对于理解和应用数学理论至关重要。

本书主要对函数极限连续，一元函数微分、积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分、积分学以及无穷级数和常微分方程等章节的客观题需求进行了梳理，并精心撰写数百道经典习题以供学生使用。

本书包含了关于群表示论和李代数的上同调的八篇论文，该理论是数学传统的分支之一，涉及有限维复李代数和实李代数的内容在这里没有介绍。本书中的李代数要么是无限维的，要么是定义在有限特征域上的，要么实际上是李超代数或量子群。与有限维的情况不一样，无限维李代数没有一般的分类情况，在分析这一类李代数的时候，我们通常会或多或少地处理具体的例子。本书内容涉及李超代数、维拉索罗代数、射影结构、施瓦茨导数等。

本书的论文包含了1989-1990年列宁格勒数学物理研讨会上关于谱理论的一系列演讲的改编论文。在大多数情况下，本书的文章致力于研究被一些相对紧算子扰动的薛定谔算子谱(或其推广)，还研究了在非扰动算子的谱间隙中出现的离散频，其在大耦合常数极限中考虑了谱分布函数的相应估计值和渐近公式，本书的起点是伯曼和索洛米亚克的论文，该论文致力于半无限间隙的主要情况，最后以亚法耶夫的论文结束。本书的目的是介绍研讨会参与者在谱理论方面的当前研究成果。

本书介绍了作者近几年在这一领域的研究成果。主要研究算子代数上保持量子信息中的重要物理量，如k-交换性、vonNeumann熵、Tsallisp-熵、α-z-Rényi相对熵等的映射的结构性质，通过数学刻画为量子信道设计提供理论指导。

本书稿共八章，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、无穷级数、微分方程等内容。在教材编写中作者始终贯彻知识、能力、素质有机融合的“三维一体”教学理念，将微积分知识与现代农业、生物科学技术、信息科学技术等领域的发展前沿相结合，充分体现数学在各领域的交叉应用，重点突出数学在现代农业、现代生物、人工智能等领域中的应用，体现了教材内容的高阶性、创新性和挑战度。

本书通过对70来年预科数学教学研究与实践取得的经验与成效进行全面总结，从教学方法、教学设计、教学评价等方面梳理了高校民族预科数学教学体系架构。通过教学体系建设实践，梳理了西南民族大学预科数学教学取得的成效，反思了存在的问题，展望了民族预科数学教学创新的未来。

本书总共有八个单元的习题，其中每个单元设计有多个小节的练习题，其内容编排与课本相配套，对少数民族学生掌握所学数学知识的理解与掌握具有极大的帮助。

本书涵盖大学数学课程大纲及考试大纲要求的全部知识点及近8年的考研经典真题，汇集了大学生数学期中与期末考试的基本解题思路、方法和技巧。