《工程制图(非机类专业)(于春艳)》于春艳，田福润 编 化学工业出版社 2016/9/1

内容简介：

本书是依据教育部高等学校工程图学教学指导委员会于2010年制定的《普通高等学校工程图学教学基本要求》编写而成。
全书共分九章，内容包括：制图基本知识和技能，正投影基础，基本体及表面交线的投影，轴测图，组合体，机件的表达方法，机械图，建筑施工图、设备施工图等。
本教材可作为应用型本科院校各专业的工程制图课程教材（参考教学时数为56～96学时），也可作为民办本科、高职高专、成人教育等教材。
另外笔者还编写了《工程制图习题集》（非机类专业）与本书配套使用。

目录：

三、轴测图的基本性质
轴测图是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的性质。
1．物体上平行于投影轴（坐标轴）的线段，在轴测图中平行于相应的轴测轴，并有相同的伸缩系数。
2．物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。
3．物体上与投影轴相平行的线段，在轴测投影中可沿相应轴测轴的方向直接度量尺寸。所谓“轴测”就是沿轴向测量尺寸。
注意：与坐标轴都不平行的线段，具有与之不同的伸缩系数，不能直接测量与绘制，只能按“轴测”的原则，根据端点坐标作出两端点连线画出。
四、轴测图的分类
1．正轴测
正轴测图中，三个轴向伸缩系数均相等的称为正等轴测图；两个轴向伸缩系数相等的称为正二轴测图；三个轴向伸缩系数各不相等的称为正轴三测图。
2. 斜轴测
斜轴测图中，三个轴向伸缩系数均相等的称为斜等轴测图；两个轴向伸缩系数相等的称为斜二轴测图；三个轴向伸缩系数各不相等的称为斜三轴测图。
工程中用的较多的是正等轴测和斜二轴测。本章只介绍这两种轴测图的画法。
第二节 正等轴测图
当物体上的三根参考直角坐标轴与轴测投影面的倾角相同时，用正投影法得到的单面投影图称为正等轴测图。
一、正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图的轴间角∠X1O1 Y1=∠X1O1Z1= Y1O1Z1=120°，一般O1Z1轴画成铅垂方向，O1X1、O11Y分别与水平线成30°。各轴向伸缩系数都相等， p=q=r≈0.82，为了作图简便，常采用简化系数，即p=q=r=1。采用简化系数作图，沿各轴向所有的尺寸都用真实长度量取，简洁方便，但画出的图形沿各轴向的长度都分别放大了约1.22倍。如图4—3所示为四棱柱正等轴测图，其中图4—3a为投影图；图4—3b表示正等轴测图中轴测轴的方向；图4—3c按轴向伸缩系数所画的正等轴测图比图4—3d按简化系数画出的正等轴测图图放大了1.22倍。

(a)投影图 (b)轴测轴与轴间角 （c）轴向伸缩系数：p =q=r=0.82 （d）轴向伸缩系数：p=q=r=1
图4-3 正等轴测图
二、正等轴测图的画法
1. 平面立体正等轴测图的画法
绘制平面立体轴测图，可根据物体的形状特征，选择各种不同的作图方法，如坐标法、叠加法、切割法等。下面举例说明三种方法的画法。
（1）坐标法
根据物体的特点，选定适合的坐标原点和坐标轴，然后沿轴向量取各点的坐标值，按照物体上各顶点的坐标值画出其轴测投影，依次画出立体表面上各点的轴测投影，再连点成线，连线成图的方法，即完成物体轴测投影的方法称为坐标法。
【例4-1】 如图4-4a所示，已知正五棱柱的两视图，用简化系数画正五棱柱的正等轴测图。

(a)定坐标轴 (b)画轴测轴，画顶面 (c)画可见棱线及底边 (d)画底边，检查、加深
图4-4 坐标法画五棱柱的正等轴测图
分析 正五棱柱左右对称，为作图方便，将XOY坐标面放置在顶面上，将坐标原点O定在五边形后边线AB的中点，以五边形的后边线AB及五边形高度线OD为OX轴和OY轴，这样便于直接测量顶面个顶点的坐标，从顶面开始作图。
作图步骤如下：
①定出坐标原点及坐标轴，如图4—4a所示；
②画出轴测轴O1X1、O1Y1，由于顶点A和B在OX轴上，可直接量取X1尺寸并在O1X1作出A和B。顶点D在O1Y1轴上，量取Y1尺寸在O1Y1轴上作出D。如图4—4b所示。
沿O1Y1轴量Y2，得点M，过点M作O1X1轴的平行线，向两侧量取X2，得点C和E；顺次连接点A、B、C、D、E、A，即为正五棱柱顶面的轴测图。
③由A、E、D、C各点向下画出各可见棱线，如图4—4c所示。
④沿各棱线量取五棱柱的高度尺寸，确定可见底边各顶点的轴测投影，顺次连出正五棱柱各可见底边，即完成正五棱柱正等测底稿的全部作图。检查，加粗诸可见轮廓线，即完成全图，如图4—4d所示。
（2）叠加法
把物体看做由几个基本体构成，画图时，从大到小，采用叠加方法，逐个画出各基本体轴测投影，分析整理各构成部分之间的连接关系，从而完成物体的轴测图，这种方法称为叠加法。
【例4-2】 如图4—5a所示，已知形体的两面视图，画其正等轴测图。

(a)投影图 (b)画下方四棱柱顶面轴测投影 (c)画下方四棱柱的轴测图

(d)在下方四棱柱顶面确定上方 (e)画三棱柱轴测图 (f)检查、加深
四棱柱位置，并画其轴测图
图4—5叠加法画正等测
分析 从图4—5a所示的两视图中可以看出，这是由两个四棱柱和一个三棱柱叠加而形成的形体，对于这类形体，适合用叠加法求作。
作图步骤如下：
①根据图4—5a视图中给出的尺寸，首先画出下方四棱柱的底面的轴测投影,如图4—5b所示。
②通过下方四棱柱底面各个顶点画出其高度线，并画出下方四棱柱顶面的轴测投影，结果如图4—5c所示。
③同样方法，在下方四棱柱的顶面上确定上方四棱柱的位置，并在图4—5a中量取上方四棱柱的高度尺寸，画出上方四棱柱的轴测投影，擦除各不可见的轮廓线，结果如图4—4d所示。
④由于三棱柱的高度和长度尺寸在轴测图中均已确定，故只需在图4—5a中量取三棱柱的宽度尺寸Y3，即可画出三棱柱的轴测投影，如图4—4e所示。
⑤底稿完成后，经校核无误，清理图面，按规定加深图线，作图结果如图4—5f所示。
（3）切割法
平面立体中，多数可以设想为由四棱柱切割而成，为此，可先画出四棱柱的正等轴测图后，再进行切割，从而完成物体的轴测图，这种方法称为切割法。
［例4-3］ 如图4—6a所示，已知形体的三视图，画其正等轴测图。

（a）三视图及形体分析 （b）画四棱柱

（c）切割梯形柱 （d）切割四棱柱槽 （e）校核、清理图面、加深
图4-6 切割法画正等测
分析 图4—6a所示的三视图中添加红色双点画线后的外轮廓所表示的形体是一个四棱柱，在四棱柱的左上方被一个正垂面和一个水平面截切掉一个梯形四棱柱，之后再用两个前后对称的正平面和一个侧垂面在其下方切掉一个四棱柱形成矩形槽。本题适合用切割法求作。
作图步骤如下：
② 首先画出未切割时的四棱柱的轴测投影，如图4—6b所示。
②从图4—6a中量取尺寸，用正垂面、水平面切割四棱柱，画出切割梯形四棱柱后形成的L形柱体，如图4—6c所示。
③从图4—6a中量取尺寸画出矩形槽的轴测投影，如图4—6d所示。
④校核已画出的轴测图，擦去作图线和不可见轮廓线，清理图面，按规定加深图线，作图结果如图4—6e所示。
2. 曲面体正等轴测图的画法
（1）平行于坐标面的圆的画法
平行于坐标面的圆与轴测投影面是倾斜的，所以其轴测投影是椭圆。椭圆的画法常用近似画法——四心法作图，作图方法和步骤如图4—7中的红色图形所示：
(a)作坐标轴和外切正方形 (b)画轴测轴，按圆的 (c)求四个圆心 (d)画四段圆弧完成
外切正方形画出菱形 椭圆
图4-7 平行于H面的圆的正等轴测椭圆的近似画法
①如图4—7a所示，在投影图上画坐标轴，将原点设置在圆心的位置。作圆的外切正方形ABCD，得切点1、2、3、4。
②如图4—7b所示，画出轴测轴O1X1、O1Y1，从原点O1分别量取圆的半径，得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四点，再由它们作轴测轴O1X1、O1Y1的平行线，交得一个菱形A1B1C1D1，即为圆的外切正方形ABCD的轴测投影。