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无穷维随机动力系统的动力学
内容简介:
《无穷维随机动力系统的动力学》主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的动力学研究成果。通过对高斯噪声、分数布朗运动和Levy过程驱动随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机稳定性、随机惯性流形、大偏差原理、不变测度和遍历性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等的研究，系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。
《无穷维随机动力系统的动力学》可供高等院校数学专业高年级本科生、研究生、教师以及相关领域的科研人员阅读参考。
目录:
序
前言
第1章 几类随机抛物方程的随机吸引子
1．1 随机动力系统
1．2 非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子
1．3 非光滑区域上随机抛物方程的拉回吸引子
1．4 初值非光滑的随机抛物方程的随机吸引子
1．5 具有动力学边界非牛顿-Boussinesq修正方程的随机吸引子
参考文献
第2章 随机部分耗散系统的随机吸引子与不变测度
2．1 随机部分耗散系统
2．2 随机部分耗散系统的随机吸引子
2．3 随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子
2．4 随机FitzHugh-Nagumo系统的不变测度
2．5 无穷格点上部分耗散系统的随机吸引子
2．6 无穷格点上FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性
参考文献
第3章 随机时滞?微分方程的吸引子与惯性流形
3．1 随机时滞抛物方程的随机吸引子
3．2 随机时滞抛物方程的遍历性
3．3 随机时滞耗散波方程的随机惯性流形
参考文献
第4章 分数布朗运动驱动非牛顿流系统的随机动力学
4．1 分数布朗运动定义和性质
4．2 加性分数布朗运动驱动的非牛顿流动力系统
4．3 乘性FBM驱动的随机偏微分方程的动?学
参考文献
第5章 Levy过程驱动随机发展方程的动力学
5．1 从属子Levy过程及Oenstein-Uhlenbeck变换的性质
5．2 Levy过程驱动随机Boussinesq方程的动力学
5．3 Levy过程扰动部分耗散反应扩散方程
参考文献
第6章 Levy过程驱动Boussinesq方程的大偏差原理
6．1 引言
6．2 高斯白噪声驱动的非牛顿Boussinesq修正方程的大偏差原理
6．3 Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的大偏差原理
6．4 Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的不变测度
参考文献
第7章 部分双曲动力系统的随机稳定性
7．1 引言
7．2 随机部分双曲动力系统的动力学
7．3 Markov半群的动力学
7．4 部分双曲动力系统的SRB测度
参考文献
第8? 无界区域上的双曲动力系统的随机稳定性
8．1 引言
8．2 初始设定
8．3 Lasota-Yorke不等式
8．4 无界区域上的随机双曲动力系统的谱分析
参考文献
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