《无穷小计算》[法] J. 迪厄多内 余家荣 高等教育出版社 2012-3

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无穷小计算

• 内容简介:

  “无穷小分析”这一名称是由欧拉创始的，这正是数学中“分析”一支名称的起源。《无穷小计算》作者所在的布尔巴基学派对20世纪的法国数学教学改革作出了重要的贡献，但也出现了一些消极影响，例如倡导独立子传统数学的所谓“新数学”；也有过只重视理论。而忽略计算的倾向。《无穷小计算》是作者为纠正这些偏向而设置的课程编写的。在《无穷小计算》所讲的无穷小计算中。使用不等式要比使用等式多得多，而且可用三个词作为《无穷小计算》的提要：求上昇、求下界、逼近。作者希望读者通过学习《无穷小计算》。不是只学会一些无穷小分析中运算的机械程序，而是还懂得有关“直观”的概念。
  《无穷小计算》包含函数与映射的逼近及渐近展开式、复查解析函数的基础、一阶与二阶线性微分方程的近似解法与稳定性以及贝寡尔函数等。书中有不少新意。并附有相当数量的优秀习题。
  《无穷小计算》可供大学数学专业师生选教，选学。也可供广大数学工作者和相关专业人员参考。

• 目录:

  序
  记号
  预篇
  第一章求上界，求下界
  第二章方程的根的逼近
  第三章渐过展开式
  第四章含一个参变数的积分
  第五章一致逼近
  第六章解析函数
  第七章柯西定理
  第八章解析函数的奇点.留数
  第九章解析函数对逼近问题的应用
  第十章保形表示
  第十一章微分方程
  第十二章线性微分方程
  第十三章线性微分方程组的摄动
  第十四章二阶线性微分方程
  第十五章贝塞尔函数
  索引
  参考文献
  主要公式
  译后记