本书内容主要包括四部分内容。第一部分是学习指导,明确了学习过程中应掌握的知识内容、思想方法及重点内容,并提供了在实际或军事中的相关应用;第二部分为需要掌握的基本概念、基本理论、基本方法,每节课提供了问题清单,配套重难点内容视频讲解,帮助学员梳理方法,检验学习成效;第三部分为课后习题,习题分为基础和提高部分,帮助学员课后消化巩固和自评;第四部分为章节梳理,以问题的形式梳理每一章的主要内容,并讲解本章精选习题,同时配以单元测试检验学习效果。
本书旨在让读者了解和掌握怎样从动力系统理论的角度来理解和研究非线性波方程的精确解的求解方法,以及相应的动力学特征,并利用计算机符号代数的方法和相图分析的方法给出不同波方程可能存在的行波解的种类,分析这些复杂行波解产生的原因,以及从广义解的角度理解各种非光滑行波解思路。
本书主要研究了四个方面的问题:研究了三类分数阶微分包含的通近可控问题,考虑了一类具有非局部条件的 Hil-fer分数阶微分方程的适度解的存在性和唯一性;考虑了一类分数阶积分微分方程的伪周期解问题,且证明了伪S浙近周期函数具有平移不变性;考虑了由分数布朗运动驱动的 Riemann-Liouville分数阶随机发展方程适度解的存在性,本书可作为数学专业相关领域的研究生及教师的参考书。
本书是国家卫生健康委员会“十四五”规划教材《高等数学(第3版)》的配套学习辅导书,在《高等数学学习指导与习题集》第1版的基础上修订而成。为方便学生在有限的时间内系统掌握高等数学知识,巩固讲课内容,拓展所学的知识点,本书的章节、涉及的主要内容等与《高等数学(第3版)》一致。