本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上，围绕周期扰动系统和随机扰动系统，对这两类系统的分支理论进行延拓。内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究，以及在生物、化学、物理、金融等领域的应用。本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法，并对具体模进行理论分析并使用适当的数学计算软件进行数值模拟，详细清楚，便于不同领域的读者阅读。

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本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上，围绕周期扰动系统和随机扰动系统，对这两类系统的分支理论进行延拓。内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究，以及在生物、化学、物理、金融等领域的应用。本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法，并对具体模进行理论分析并使用适当的数学计算软件进行数值模拟，详细清楚，便于不同领域的读者阅读。

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本书是重庆市第五批研究生教育优质课程《线性系统理论》研究成果，面向控制科学与工程、控制工程、电气工程等学科领域硕士研究生及相关科研人员，结合著者相关科研成果与近10年来讲授该课程的经验，系统地介绍了线性系统的状态空间描述与方法、线性系统动态分析方法、线性系统能控性与能观性、稳定性基本理论与方法，以及线性反馈系统的时域综合理论与方法，并在各章中阐述了相关算法、方法的MATLAB实现，最后结合典型工程案例，详细介绍了线性系统理论与方法在实际工程中的具体应用。

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本书以MATLAB为工具，以实际问题数学模型的建立与求解为案例，介绍数值计算方法及其在实际问题中的应用。主要内容包括：MATLAB的基本操作、误差分析、曲线插值与曲面插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、特征值与特征向量的计算、线性方程组的数值解法、非线性方程((组)的数值解法、常微分方程(组)的数值解法、综合案例讲解等。在每章方法讲解之后均附有相关应用案例分析，旨在通过理论讲解和实验操作，使读者了解和掌握数值计算中的基本概念、基本方法和相关算法，学会用数值计算方法解决实际问题，提高科学计算和程序设计能力，为专业学习和参加工程应用与实践奠定必要的数学基础。

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本书以MATLAB为工具，以实际问题数学模型的建立与求解为案例，介绍数值计算方法及其在实际问题中的应用。主要内容包括：MATLAB的基本操作、误差分析、曲线插值与曲面插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、特征值与特征向量的计算、线性方程组的数值解法、非线性方程((组)的数值解法、常微分方程(组)的数值解法、综合案例讲解等。在每章方法讲解之后均附有相关应用案例分析，旨在通过理论讲解和实验操作，使读者了解和掌握数值计算中的基本概念、基本方法和相关算法，学会用数值计算方法解决实际问题，提高科学计算和程序设计能力，为专业学习和参加工程应用与实践奠定必要的数学基础。

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本书前四章详尽论述了线性空间、矩阵和线性代数、线性映射和线性空间的分解。后五章讨论线性映射和矩阵的分解、包括谱分解、奇异值分解和极分解，范数、矩阵函数、特别是解线性定常状态方程所需的矩阵指数函数，线性映射和矩阵的广义逆和矩阵方程，包括线性矩阵方程、连续时间和离散时间代数Riccati方程。线性代数在自动控制中的应用主要包括Lyapunov稳定性理论，可控可观测性及可镇定可检测性分析，传递函数矩阵在RH中的互质分解，Hankel算子的Schmidt分解。

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本书将对当前国内外有关非规则颗粒形态离散元方法进行全面的论述，并结合相关研究工作对非规则颗粒离散元方法的工程应用进行重点介绍。本书将全面地介绍非规则颗粒离散元的组合颗粒单元、扩展多面体单元、多面体单元、超二次曲面单元、球谐函数单元和水平集单元方法。本书论述内容将为离散元方法及工程应用的初学者提供有益的参考，也为颗粒材料力学问题的设计人员提供重要的思路和启发。

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为什么我们的朋友总是有比我们更多的朋友？简单的数学如何帮助我们更自信？博弈论能找到解决气候问题之道？该书借由经济学中的重要原理之一博弈论，以及少量的道德与哲学思想，指导读者理性驾驭日常生活的种种考验与磨难。博弈论在一百年前才开始兴起，之后迅速崛起，现在跨越了经济学、哲学和政治学，也在心理学、进化生物学和计算机科学领域取得了进展。该书以博弈论为核心，运用丰富的日常生活中的故事、寓言和独到观点，让我们找回生而为人的理性，并学会运用理性的力量，来做出更好的决策，不仅让自己过美好的生活，而且让周围人和世界变得更美好。

为什么我们的朋友总是有比我们更多的朋友？简单的数学如何帮助我们更自信？博弈论能找到解决气候问题之道？该书借由经济学中的重要原理之一博弈论，以及少量的道德与哲学思想，指导读者理性驾驭日常生活的种种考验与磨难。博弈论在一百年前才开始兴起，之后迅速崛起，现在跨越了经济学、哲学和政治学，也在心理学、进化生物学和计算机科学领域取得了进展。该书以博弈论为核心，运用丰富的日常生活中的故事、寓言和独到观点，让我们找回生而为人的理性，并学会运用理性的力量，来做出更好的决策，不仅让自己过美好的生活，而且让周围人和世界变得更美好。