敏感性试验设计是试验设计研究领域的主要研究方向之一，其应用背景主要是针对燃爆产品试验和药剂试验，通过设计若干刺激水平和观测对应的二元响应数据，估计感兴趣的特殊刺激水平，如成功响应概率p对应的刺激水平，称其为感度分布的p分位数。传统的敏感性试验设计没有优化准则，而且希望估计的主要是0.5分位数。随着对研究对象更高质量的要求，在中小样本下估计极端p分位数的需求越来越强烈。本专著主要给出估计该类极端p分位数的优化试验设计方法，并在三元响应和混合响应情形下给出广义敏感性试验设计的概念、统计模型和广义p分位数的表达式。进一步给出估计广义p分位数的优化试验设计方法。为了方便使用者，本专著还将给出各种方法的R程序，并展示具体应用实例。

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敏感性试验设计是试验设计研究领域的主要研究方向之一，其应用背景主要是针对燃爆产品试验和药剂试验，通过设计若干刺激水平和观测对应的二元响应数据，估计感兴趣的特殊刺激水平，如成功响应概率p对应的刺激水平，称其为感度分布的p分位数。传统的敏感性试验设计没有优化准则，而且希望估计的主要是0.5分位数。随着对研究对象更高质量的要求，在中小样本下估计极端p分位数的需求越来越强烈。本专著主要给出估计该类极端p分位数的优化试验设计方法，并在三元响应和混合响应情形下给出广义敏感性试验设计的概念、统计模型和广义p分位数的表达式。进一步给出估计广义p分位数的优化试验设计方法。为了方便使用者，本专著还将给出各种方法的R程序，并展示具体应用实例。

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试验设计是统计学最早的一个分支之一，是人们认识自然，了解自然的重要手段。在科学技术日益发展的今天，试验设计早已深入到农业，林业，化学，生物医药，计算机等领域，为其发展提供重要的理论支持，并对其实际应用提供大量可执行的操作方法。随着各领域的飞速发展，传统的实体试验已不能满足实际工作者的需要。计算机的飞速发展，逐渐改变了试验设计的研究方法和思路。试验设计中的部分工作者采用计算机进行模拟计算，即通过模拟试验寻找一个比真模型简单的近似模型，这种模型在实际中可以节约人力，物力，财力，达到多快好省的目的。试验设计与建模在目前已经成为一个较为成熟的学科。该课程通过理论与实例相结合的方法，对统计学，工科，理科等专业的学生未来的发展起着重要的作用。

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试验设计是统计学最早的一个分支之一，是人们认识自然，了解自然的重要手段。在科学技术日益发展的今天，试验设计早已深入到农业，林业，化学，生物医药，计算机等领域，为其发展提供重要的理论支持，并对其实际应用提供大量可执行的操作方法。随着各领域的飞速发展，传统的实体试验已不能满足实际工作者的需要。计算机的飞速发展，逐渐改变了试验设计的研究方法和思路。试验设计中的部分工作者采用计算机进行模拟计算，即通过模拟试验寻找一个比真模型简单的近似模型，这种模型在实际中可以节约人力，物力，财力，达到多快好省的目的。试验设计与建模在目前已经成为一个较为成熟的学科。该课程通过理论与实例相结合的方法，对统计学，工科，理科等专业的学生未来的发展起着重要的作用。

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本书主要包括高级运筹学的基本概念与基本理论、线性规划与灵敏度分析、整数规划、动态规划、目标规划、一维极值优化问题、无约束最优化方法、约束最优化方法、运筹学软件介绍等定量分析和优化的理论与方法。这些内容是经济管理类研究生应具备的基础知识，本书强调学以致用，以大量实际问题为背景引出各分支的基本概念、模型和方法，具有很强的实用性；在基本原理和方法的介绍方面，本书尽量避免复杂的理论证明，通过大量通俗易懂的例子进行理论方法的讲解，具有较强的趣味性，又不失理论性，理论难度由浅入深，适合不同层次的读者。

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本书主要包括高级运筹学的基本概念与基本理论、线性规划与灵敏度分析、整数规划、动态规划、目标规划、一维极值优化问题、无约束最优化方法、约束最优化方法、运筹学软件介绍等定量分析和优化的理论与方法。这些内容是经济管理类研究生应具备的基础知识，本书强调学以致用，以大量实际问题为背景引出各分支的基本概念、模型和方法，具有很强的实用性；在基本原理和方法的介绍方面，本书尽量避免复杂的理论证明，通过大量通俗易懂的例子进行理论方法的讲解，具有较强的趣味性，又不失理论性，理论难度由浅入深，适合不同层次的读者。

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1、概率论基础知识；2、基础理论：随机过程的引入（定义的引入、分类、平稳过程）、离散时间的Markov链（定义的引入、分类、不变测度、极限定理）、最优停时与鞅、连续时间的Markov链（定义的引入、Poisson过程、Renew 过程、应用案例）、连续时间的随机过程（布朗运动）、随机分析及随机微分方程；3、应用案例分析：随机过程在金融中的应用、随机过程在流行病传播中的应用、随机过程在社会学中的应用

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1、概率论基础知识；2、基础理论：随机过程的引入（定义的引入、分类、平稳过程）、离散时间的Markov链（定义的引入、分类、不变测度、极限定理）、最优停时与鞅、连续时间的Markov链（定义的引入、Poisson过程、Renew 过程、应用案例）、连续时间的随机过程（布朗运动）、随机分析及随机微分方程；3、应用案例分析：随机过程在金融中的应用、随机过程在流行病传播中的应用、随机过程在社会学中的应用

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本讲义共分五个部分. 第一部分包括前六讲, 简要介绍了概率论的基本概念、结论和方法. 第二部分包括第七-十讲, 介绍布朗运动的基本概念和性质. 第三部分包括第十一-十八讲, 其中第十一- 十五讲介绍~Ito~随机积分的概念及其重要性质, 例如特别重要的Ito等距、 Ito乘积法则和Ito~链式法则. 第十六-- 十八讲介绍Ito随机微分方程的例子, 以及强解的存在性和唯一性定理. 第四部分包括第十九-二十一讲, 介绍随机积分概念的推广, 分别介绍了Stratonovich 随机积分, 以及Poisson过程驱动的随机微分方程理论. 第五部分侧重于介绍随机常微分方程和随机偏微分方程在随机控制、金融、生物数学等领域应用，最后给出相关数值计算.

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本讲义共分五个部分. 第一部分包括前六讲, 简要介绍了概率论的基本概念、结论和方法. 第二部分包括第七-十讲, 介绍布朗运动的基本概念和性质. 第三部分包括第十一-十八讲, 其中第十一- 十五讲介绍~Ito~随机积分的概念及其重要性质, 例如特别重要的Ito等距、 Ito乘积法则和Ito~链式法则. 第十六-- 十八讲介绍Ito随机微分方程的例子, 以及强解的存在性和唯一性定理. 第四部分包括第十九-二十一讲, 介绍随机积分概念的推广, 分别介绍了Stratonovich 随机积分, 以及Poisson过程驱动的随机微分方程理论. 第五部分侧重于介绍随机常微分方程和随机偏微分方程在随机控制、金融、生物数学等领域应用，最后给出相关数值计算.

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本书将概率论和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，特别阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了其他概率论和统计学教材的不足，全书分为两部分：第一部分包括10章，讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初级应用；第二部分包括12章，讲解概率论的高级应用，如在物理测量、通信理论中的应用。本书还附有大量习题，内容全面，体例完整，本书内容不局限于某一特定领域，适合涉及数据分析的各领域工作者阅读，也可作为本科生和研究生相关课程的教材。

本书将概率论和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，特别阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了其他概率论和统计学教材的不足，全书分为两部分：第一部分包括10章，讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初级应用；第二部分包括12章，讲解概率论的高级应用，如在物理测量、通信理论中的应用。本书还附有大量习题，内容全面，体例完整，本书内容不局限于某一特定领域，适合涉及数据分析的各领域工作者阅读，也可作为本科生和研究生相关课程的教材。