本书是为工程硕士数值分析课程编写的教材,比较系统地介绍了数值分析学科的基本方法和理论,选材着重基础,也强调方法在计算机上如何实现,并讨论了一些实际问题中与数值计算有关的数学模型.
本书第1章是数学模型和数值计算一般问题的引论,其他各章内容包括求解线性代数方程组的直接方法和迭代方法、求解非线性方程和方程组的数值方法、矩阵特征值问题的计算方法、函数的插值和逼近、数值积分与数值微分以及常微分方程初值问题的数值方法.各章都配有相关数学模型的例题,章末有习题和计算实习题.书末还附有计算实习所用工具MATLAB的简明介绍.
本书可作为工程硕士研究生教材,也可作为其他理工科各专业本科生或研究生教材,并可供工程技术人员和科研人员参考.
在编写过程中,我们力图综合当前有关运筹学、管理科学方法的各家学说和最新发展动态,并试图对运筹学及其理论,特别是应用的发展进行前瞻性的探索;突出和强调了学科基础,并注重与本套系列教材之间的协调与配合,因此对内容作了较大的取舍。本书适用于管理、财会、贸易、营销等专业的高等院校师生以及对管理感兴趣的各阶层人士学习研究,并对企业管理人员和政府主管人员具有重要的参考价值。
但是,作为分支众多,各分支发展不平衡的学科,部分相关领域的理论探索和实务研究目前仍然非常匮乏,缺乏更具深度和完整性的理论背景,也缺乏典型的应用案例。本书在整合理论体系的基础上向读者提出一些建设性和探索性的观点和意见的同时,难免存在一些偏颇。所以,我们衷心希望广大读者为我们提出宝贵意见和建议,剖析和斧正存在的问题;我们真正的目的在于启迪大家在运筹学及其应用领域投入更多的关注与思考,并为大家提供一个用以继续研究和探讨的理论平台。
本书编写的指导思想是用必要的原理来支持方法,即用适当深度的原理支持解决问题的工具,以实例和归纳的形式给出数学原理,以培养学生的思考习惯;同时,也强调应用。此外,在内容的选择上,选取对管理学科最直接的运筹学分支,以此达到能力培养和方法学习的双重目的。在写作上追求简洁和具有可读性。
随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及其分布、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析、正交试验设计等。
《应用数学基础》理论体系结构合理,科学性强;强调数学知识的应用;教材内容安排由浅人深,可读性与可施教性强。可供培养应用型人才的高等学校理工类各专业学生使用,也可供其它专业的师生选用和社会读者阅读。
本书是在运筹学简明教程(第1版)的基础上修订而成的,在第1版的总架构和内容不变的前提下,第2版有以下几点改进。 一、增添利用数学软件学习运筹学的内容,主要应用数学软件Mathematica. 4.0与专门求解线性规划数字题的软件LINDO。把软件功能和本教程内容有机地结合起来。 二、计划删去第1版的“§4.4运筹学的软件的使用”一节,分散在本教程的各个部分,增加以下一些内容:介绍软件的必要基础知识和操作方法;作为高级计算器,直接调用现成函数求解有关问题;作为数字实验室,改进讲解和研究运筹学问题的方法;作为一种编程语言,编制简单程序,求解动态规划问题和绘制组合图形的方法。不仅让学生真正利用软件学习运筹学,而且也大有利于学习其它课程。 三、增加了整数规划,{0,1}规划的基本内容,增加了最大流问题。这些本来讲解和解题都很困难,但是结合软件来讲解,情况大为改变。 四、改正了第1版中某些缺点和计算错误。 本书适合经济学、管理学专业学生使用。
《概率论与数理统计教程(修订版)》的编写体现了以下特色:第一,强调基本概念、基本思想和基本方法,便于教,利于学。在叙述上力求简明扼要,并用大量的例题说明该课程各部分的内容,并配有一定的应用题。每章起首提出“教学内容”、“基本要求”、“关键词和主题”;每章结尾给出精练的“小结”,概括“内容提要”、“重点”、“难点”和“深层次问题”;大多数小节后还加了“说明”,指出学习该节时应特别注意的问题及与该节有关的较深层次的内容。这样做的优点是既便于在教的过程中有的放矢,又有利于在学的过程中提纲挈领。
第二,浅入深出,通用性强,梯度大。能较广泛地满足多种专业、不同层次的教学要求,让不同需求的学生都能“吃好、吃饱”。《概率论与数理统计教程(修订版)》涵盖了本科生“概率论与数理统计”课程教学大纲和全国研究生统考考试大纲的内容,除基本知识外,在内容的叙述、例题和习题的配置上,具有相当的梯度。如全书有160多个例题,420多个习题。各节的习题分为A,B两类,A类习题是基本要求;B类习题是较高要求,大多达到研究生入学统考的要求,供教学要求较高的学校和学有余力或有志于考研的同学选做。
第三,前后概念联系紧密,便于复习巩固,加深理解。每个概念都以直观的例子引入,并不失时机地与前面的知识点紧密结合,以期对各部分内容反复训练,加深理解,并掌握求解综合题的能力。
第四,便于按不同要求、不同学时组织教学。每节都是相对完整的一个课时的内容,全书又一气呵成,对教师合理组织、安排教学内容和教学进度带来极大的方便。考虑到不同层次教学的实际需要和学时的限制,《概率论与数理统计教程(修订版)》包括基本概念、随机变量、多维随机变量、数字特征、极限定理、统计基础、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析初步9章,共50节。不同院校、不同专业可根据教学大纲要求和学时要求,灵活选用章节,合理组织教学。
本人还为此书制作了多媒体网络课件,可供使用该教材的学校选用。
本教材适用于普通高等院校理、工、医、农、经、管各专业本科,也适用于二级学院、成教学院、远程教育学院相关专业本科,同时也可作为考研学子的复习用书。
《科学计算中的偏微分方程有限差分法》全书共分八章,一章是预备知识,介绍一些重要基本概念和重要定理;第二章介绍差分近似导数的各种方法,及差分格式的Fourier误差分析;第三章介绍差分格式的收敛性、相容性和稳定性的分析,重点介绍稳定性分析的Fourier级数法和矩阵分析法;第四章介绍椭圆型方程的差分方法,包括基于变分原理的差分方法;第五章介绍差分方程的迭代求解,包括经典迭代方法、Krylov子空间的各种迭代方法和多重网格法;第六章介绍抛物型方程的差分方法,包括算子形式的热传导方程;第七章介绍双曲型方程的差分方法,包括差分格式的耗散和频散分析、基于快速Fourier变换的伪谱法;之后,第八章对流体力学方程的重要差分方法作了简要介绍。
《高等学校教材:概率论与数理统计》主要内容有随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理与中心极限定理、数理统计基础、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析初步。可作为高等学校工科、理科(非数学类专业)本科生概率论与数理统计课程的教材,也可作为经济、管理等有关专业本科生的概率论与数理统计课程的教材。书中冠有“*”的部分供对概率论与数理统计有较高要求的专业选用和有兴趣欲扩大知识面的学哇阅读。
本书从线性系统的能控性、能观性两个基本概念出发,讨论线性系统的综合与线性最优控制问题。主要内容包括线性定常系统的状态空间描述及运动分析,线性定常系统的能控性,状态反馈与闭环极点配置,线性定常系统的能观性,能控性、能观性与传递函数,状态观测器,线性二次型最优控制,不确定线性系统的鲁棒稳定与镇定等。每章末配有习题,并以二维码形式配有部分习题答案和部分习题讲解视频。附录中包括矩阵理论、线性常系数微分方程、线性常系数差分方程的相关内容简介。
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本书通过ABAQUS有限元实例的详细剖析,介绍了ABAQUS在线性静力分析、接触分析、弹塑性分析、热应力分析、多体分析、频率提取分析、瞬时模态动态分析、显式动态分析等领域的分析方法,以及复杂实体建模、分析计算和后处理的技巧。
本书内容从实际应用出发,侧重于ABAQUS的实际操作和工程问题的解决,教会读者如何根据问题的特点来选择ABAQUS的相应功能,寻求解决问题的佳方案。书中还着重讨论了用户常犯的错误和经常碰到的疑难问题,以及ABAQUS的常见错误信息和警言信息,并给出了相应的解决方法。
本书主要面向ABAQUS的初级和中级用户,同时也在实际工程分析方面为ABAQUS高级用户提供了有用的参考。