本书着眼于数学思考方法的发展，将数学划分为古代数学、中世纪数学、近代数学、现代数学，以生动的讲述方法清晰呈现了数学的发展脉络，并结合日常经验讲述了诸多数学概念与思想的来源与发展。此外，本书还通俗地讲述了现代数学中的重要概念与方法，引导读者对数学产生更深刻的理解。

本书分为7章,主要介绍线性空间,线性变换,酉空间,特征值与 Jordan 标准形,向量和矩阵的范数,矩阵分析、矩阵分解、特征值的估计与广义逆矩阵,在书中加入了相应的应用实例,并给出了一定量的习题,这些习题和应用有助于读者对矩阵理论内容的理解提高和解决实际应用问题的能力.

本书可作为理工科院校信息与通信工程、兵器科学与技术、机械工程、生物医学工程、仪器科学与技术、计算机科学与技术、软件工程、力学、仪器仪表工程、人工智能、新一代电子信息技术、轨道交通运输等专业的研究生学习用书和辅导用书,也可为相关专业和领域的教师和科研人员提供实用的参考。

本书以数学发展过程中几个改变世界的重要分支为切入点，通过讲述数学成就、应用案例及数学家的传奇故事，凸显数学在改变世界方面的关键创新与实际应用，助力读者提升数学素养，深刻理解数学对人类文明发展的深远影响。 全书16章基本上循着历史脉络徐徐展开。第1章是对数学及其文化的总体概述，帮助读者建立起对数学的整体认知；第2章回溯记数方法的诞生历程，探寻数学的源头；第3章和第4章深入解析古希腊数学和中国古代数学，呈现出演绎化与算法化这两条并行的数学发展之路，让读者领略不同文明孕育的数学智慧结晶；第5章至第11章系统讲述数论、代数、几何、微积分、概率统计、非欧几何、无穷理论等分支的演进故事，展现人类对世界的认知如何随数学发展不断深化；第12章聚焦20世纪初数学公理化运动与数学基础论争，呈现数学大厦在根基层面的思想交锋；第13章至第15章展现数学在现实中的广泛应用，从与计算机的协同发展、对航海事业的推动，到在现代各领域发挥的关键作用，带领读者直观感受数学如何塑造我们的生活与世界；第16章介绍21世纪以来的数学新进展及当代数学家的探索成果。

本书由计算机科学泰斗高德纳创作，以独特的叙事风格向读者介绍了一种革命性的数学概念超现实数。这一理论由数学家约翰·何顿·康威提出，不仅重新诠释了数的本质，还在组合博弈论等领域产生了深远影响。

高德纳深受康威理论的启发，甚至暂时搁置其巨著《计算机程序设计艺术》的写作，仅用一周时间完成了本书。然而，他并未采用传统数学教材的形式，而是以数学小说的方式呈现通过两位充满探索精神的年轻人之间的对话，逐步揭示超现实数的构造与美感。对于计算机科学、数学及逻辑学爱好者而言，这是一部兼具启发性与趣味性的匠心之作。

《线性代数》是一部影响几代学者的教材，以其严谨的理论体系和清晰的教学逻辑著称。本书既深入探讨有限维空间的核心理论，又适时拓展到无限维情形，展现线性代数的完整理论框架。全书贯穿微分方程、几何学、经济学和物理学等跨学科应用案例。特别强调定理证明的完整性与数学思维的严密性，所有重要结论均配有详细推导过程。第5版在保留前版精髓的基础上，优化了知识组织结构，使抽象概念更直观可感。无论是作为数学专业的基础理论课程教材，还是作为理工科研究生深化数学工具的应用参考，本书都能帮助读者建立系统的线性代数知识体系，培养运用矩阵方法解决实际科学问题的能力，是理论深度与教学实用性完美结合的典范之作。

本书主要内容有线性空间，线性子空间和内积空间的基本概念、性质和分解，线性变换的概念和性质，线性变换与矩阵的关系，哈密顿-凯莱定理，广义特征子空间和循环子空间的概念及性质，方阵的Jordan标准形，方阵的最小多项式，矩阵的满秩分解，单纯矩阵的谱分解等。

本书严格依照高等学校线性代数课程教学大纲要求，结合理工科和经济管理等专业的教学实际需求编写而成。内容系统全面，涵盖行列式、矩阵、向量与向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量以及二次型等线性代数核心知识，系统阐述了线性代数的基本理论和方法，将线性方程组解的条件与解的结构作为矩阵和向量组理论的应用，体系清晰、结构严谨。每章都配有适量的例题、练习与习题，并附有参考答案，且书后还设有多套期末模拟题，例题习题难度适中，语言通俗、叙述清楚。本书不仅可作为高等学校理工类和经济管理类专业 48 学时线性代数课程的教材，也可供其他专业学生和相关科技人员学习参考。

《微积分》是一本独具匠心的数学教材，凝聚了作者数十年的教学智慧。本书创新性地采用以练导学的编写理念，突破传统教材的叙述模式，引导学生从实践练习入手，在解题过程中自主发现知识需求，再通过精心设计的范例解析和概念讲解获得指导。全书分为一元微积分与多元微积分两大部分，涵盖极限、导数、积分等15个核心章节。本书两大突出特色使其广受推崇：一是运用数百幅精心绘制的三维图形和动态示意图，将抽象的微积分概念可视化，显著提升学习直观性；二是配备3000多道层次分明的优质习题，其中许多题目源自现实生活情境。这种独特的几何直觉严格论证教学路径，使本书成为自主学习的理想教材，既能满足课堂教学需求，也适合自主深度学习。

本书是一本面向数学、计算机科学与工程专业高年级本科生及研究生的图论教材。在内容编排上，本书特别注重理论与实践的平衡，既保持了数学推导的严谨性，又通过大量典型案例和算法实现展现了图论的实用价值。书中不仅包含丰富的数学证明技巧训练，还详细讲解了图论算法在计算机科学中的具体应用，并深入探讨了图论在交叉学科中的创新应用。通过本书的学习，读者不仅能掌握图论的核心思想和方法，更能培养运用图论思维解决实际问题的能力，为后续的学术研究或工程应用打下坚实基础。

这是一本衔接基础教材与前沿研究的著作，系统介绍偏微分方程的核心理论与现代分析方法。全书以三大类方程（椭圆型、双曲型、抛物型）为主线，既涵盖波动方程、拉普拉斯方程、热传导方程等内容，又深入讲解泛函分析、加权索伯列夫空间等现代研究工具，特别强调这些方法在共形几何、流体力学等领域的应用。书中包含大量物理与工程的实际问题，如守恒定律系统、非线性扩散方程等，并配有丰富的例题和图表说明。本书既适合作为数学专业高年级学生和研究生的教材，也可帮助工程与物理等领域的科研人员提升理论水平，是理解偏微分方程当前研究动态的理想桥梁。通过古典理论与现代方法的有机结合，本书为读者提供了应对复杂偏微分方程问题的完整分析框架和实用工具。

这是美国高校广泛采用的教材，自1985年首版以来历经五次修订，已成为微分方程教学领域的标杆之作。第6版新增200余幅动态示意图和30多个跨学科应用案例，通过项目式学习培养学生的数学建模能力。三十余年的教学检验使本书既保持了经典内容的稳定性，又通过持续创新始终走在教学前沿，是数学、工程等领域学习微分方程的理想选择。