这是美国数学家拉塞尔·戈登为数学专业学生编写的教材，系统构建了实分析的理论框架，以严谨的证明为核心，重新诠释微积分中的核心概念（如极限、连续性、微分与积分），并深入拓展至更抽象的数学领域。新版新增加值积分、凸函数、有界变差函数等实用主题，同时将拓扑学置于末章以确保学习连贯性。本书既可作为本科高年级分析课程教材，亦适合自学者通过附录的逻辑基础指引循序渐进。

一本系统阐述多变量数学理论与应用的教材，涵盖向量代数、多变量微积分和微分方程等内容。本书创新性地将抽象数学理论与工程实践相结合，通过严谨的定理证明和丰富的计算练习，帮助学生深入理解多元数学的思维方式。新版增加了质心计算、弧长曲率和反常积分等实用内容，特别强化了数值方法和微分方程求解技术。书中不仅包含完整的数学推导过程，更通过物理、工程等领域的实际案例，生动展示多变量数学的强大应用价值。

本书是一部培养数学思维的著作，适合所有希望提升数学思维能力的学习者无论是中学生、大学生，还是数学爱好者与教育工作者。作者以独特的视角揭示了数学思维的本质，并通过精心设计的实践方法，帮助读者系统地掌握数学思考方式。

本书通过一系列启发性问题，引导读者亲身参与问题解决的全过程：从理解问题（明确已知条件与目标）、到探索解决（大胆假设、寻找规律）、再到反思拓展（验证结论、总结方法）。这种方式让抽象的数学思维变得具体可感，使读者能真正内化数学的思考方法。对于数学教育者而言，本书提供了丰富的教学启示；对于自学者，它则是一把打开数学思维之门的钥匙。通过本书，您将学会像数学家一样思考，并发现数学背后令人惊叹的逻辑之美。

这本书直观地以几何为切入点，系统阐述了群、环、域等现代代数核心理论。本书突破传统抽象代数的纯形式化讲述方式，通过对称性、空间变换等具体几何实例揭示代数结构的内在规律，将抽象的代数概念可视化。在严谨的理论框架下，作者特别强调实际应用与问题解决能力的培养，结合各种跨领域案例，展现代数方法的强大威力。这种从几何到代数，从具体到抽象的独特进路，既降低了学习门槛，又深化了对代数本质的理解，为数学专业学生和科研人员提供了兼具启发性与实用性的现代代数指南。

这部微分方程系列教材代表了常微分方程教学的新范式，成功实现了传统内容与现代方法的平衡。全书以莱斯大学三十年的教学改革实践为基础，既系统讲解了各类经典解析方法，又创新性地融入了动力系统的现代观点。第二版通过精心设计的可视化图表和更新后的习题，使抽象的数学概念变得生动直观。针对当代学生的特点，本书大幅增加了生物科学、经济学等领域的应用案例，同时保留传统物理和工程应用的经典内容。通过将定性分析与定量计算相结合，本书不仅传授解微分方程的技术，更培养学生理解动态系统本质的数学思维，为后续学习现代应用数学奠定坚实基础。

本书主要讲述近年来关于精细大偏差的一些基本理论与应用.具体章节如下:第1章介
绍一些重尾分布族的定义,以及精细大偏差和局部精细大偏差的背景,复合更新模型和尾概
率.第2章首先介绍随机变量独立不同分布下精细大偏差的渐近性,以及复合更新模型下精
细大偏差的渐近性态;接下来介绍随机变量在各种相依结构下精细大偏差的渐近性;最后给
出随机变量和的差的精细大偏差的性质.第3章介绍局部精细大偏差,主要有多维风险模型
的局部精细大偏差和随机和的局部精细大偏差.
本书可作为概率与数理统计专业高年级本科生的课外参考书,也可作为统计专业或相关
专业的研究生参考书,还可供其他专业科研人员、工程技术人员和实际应用工作者参考.

厌倦了枯燥公式？数学比你想象的更酷、更美、更有趣！
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本书围绕初等数论、初等代数、初等几何和组合数学四大模块, 系统梳理了国际数学竞赛中的核心知识体系和典型题型。全书采用中英文对照形式编写, 有助于学生更好地适应国际数学竞赛环境。书中例题和习题丰富, 讲解详尽, 内容覆盖常见考点, 注重知识的系统性和实用性, 能够帮助学生建立完整的竞赛知识体系并且提升学生的实际解题能力。

本书分为上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数.为了方便学生自学，本书对重要知识点添加了注释，重要章节处都配有教学视频，通过扫描书中二维码即可查看.本书还融入了思政元素，介绍了一些具有国际影响力的数学家事迹.本书每节、每章后都配有习题，习题类型丰富，书末配有习题参考答案.节后习题分为A，B两类，A类习题相对简单，B类习题有一定的难度.习题中还精选了一些历年考研真题，适合给有考研需求的学生练习.本书适合高等学校非数学专业的学生使用.

本书参考教育部制定的非数学专业“线性代数”课程的教学要求，参考和借鉴国内外优秀教材的优点编写而成，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，并将MATLAB软件引入到课程中。
本书的主要内容包括线性方程组、矩阵、初等变换和方程组解的判定、向量组的线性相关性、矩阵的相似与对角化、二次型和MATLAB在线性代数中的应用实例.每节都配有习题，每章配有自测练习.书末配有习题答案。
本书可以作为高等院校各工科和其他非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为自学者和其他科技工作者的阅读材料。

本书根据广东省最新普通高等教育专科升本科招生考试高等数学的考试要求，并在总结多年专升本高等数学教学辅导经验的基础上编写而成。本书主要内容包括十二套全真模拟试题加解析。本书将高等数学考试要求的数学知识进行科学梳理并归纳，采取"全真模拟试题+解析”的模式组织内容，以期使考生能够进行系统化的学习、巩固和提高，高效地掌握考试内容，快速提升应试能力。

本书是数学本科各专业“数学分析”课程的新体系教材，本书将科学的认识规律和体系的逻辑关系相结合，较好地实现了解释的直观性、叙述的严谨性与内容的严格性之间的辩证统一，便于教师课堂讲解和学生自主学习、持续提高. 全书共22章和6个附录，其中第1~7章说理、叙事并重，强调物理解释、数学建模和分析严谨性的相互对立统一，关注基本能力的训练，突出极限思维与方法，以及导数与不定积分、定积分的逻辑定位；第8~16章着重介绍各种积分及其性质的物理背景，强调较高的计算能力，兼顾多元函数微分学、无穷级数的逻辑推理与计算的训练；第17~22章以理顺难点、讲透难点为宗旨，通过理论核心问题，助推读者实现基础水平突破和理解的循序进阶. 6个附录主要为自主学习的扩展内容，以衔接中学教学和拓展正文. 本书可作为数学类各专业本科生的教材和教学参考书，也适合数学基础一般，又对提高数学水平有较高期待的普通读者自学使用.