本书中有128个极具吸引力的问题，这些问题源于数学的许多领域，会让读者感到兴奋和挑战。它们的难度差别很大，有些很容易，但是大多数都不容易，还有相当多很难。许多问题提供了十分有意义的、令人惊讶的结果，这些结果只是冰山一角，只是一些重要主题的掠影。为了享受和欣赏这些问题，读者应该浏览整本书，选择一个看起来特别诱人的问题，并断断续续地思考一段时间，然后再参考提示或答案，按照这种方法阅读此书，读者可以进行一次愉快而丰富的数学之旅。

全书共7章，主要内容包含行列式、空间解析几何与向量代数、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。

本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，新版增加了大量的最新理论进展、数值计算方法和开放问题，内容包括整除、同余、算术函数、密码学、二次剩余、原根以及整数的阶等主题。本书兼具趣味性和易读性，不仅包括大量的实用案例，还附有几十位对数论有贡献的数学家的传略，配有丰富的习题集。

本书涵盖一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程以及各种求解方法，侧重建模和问题求解，书中有大量对现实世界现象进行数学建模的例题、习题和复习题。本书从第2章开始介绍数值计算，利用了Mathematica、Maple和MATLAB等计算机代数系统，以及Wolfram|Alpha和GeoGebra等在线平台，当然也利用了大量的传统的手动方法，将传统的代数问题求解技巧与现代微分方程的概念发展和几何可视化相结合，很好地平衡了传统手动方法和新的基于计算机的方法，这对理工科学生来说十分有必要。这反映了正在改变微分方程学习的新的定性方法，包括Maple、Mathematica和MATLAB等科学计算环境的广泛适用性。

本书主要内容包括矩阵、方阵的行列式、向量空间、线性方程组、矩阵的对角化、二次型、线性变换等7章。

高等数学（上册）教材的内容包括数学基础知识、函数及其应用、极限及其应用、导数及其应用、积分及其应用、微分方程及其应用等内容，教材深入挖掘课程所蕴含的思想政治教育元素，将课程思政、数学文化、数学软件Matlab、GeoGebra融入到各章节的知识内容中，实现了知识传授、能力培养和价值引领有机融合，引导和帮助学生树立正确的价值观，增强文化自信，帮助学生掌握高等数学的基本理论和方法，提高应用能力和创新思维，同时也能激发学习兴趣和发展个人素养。本书适合职业本科、应用本科及高职高专院校高等数学课程教材，也可作为职业相关培训及社会学习者的参考书。

本书是按照教育部数学“101 计划”核心教材的要求为高等学校本科生精心编写的“常微分方程”课程教材, 主要介绍常微分方程初步知识, 内容包括基本概念、初等积分法、线性微分系统、一般理论、边值问题、定性理论初步等，涉及高阶线性微分方程与一阶线性微分方程组的通解结构和特征理论、非线性微分方程解的存在性和唯 一性、解对初值和参数的连续依赖性及可微性、平衡点的稳定性及其附近轨道的拓扑结构、周期轨道的存在性、双曲系统的线性化及结构稳定等方面. 本书注重联系实际，通过机械、生态、经济等领域中的微分方程建模介绍微分方程的基本概念；同时，也注重迎合新世纪学科发展趋势，将变量分离微分方程和恰当方程等古典内容同现代可积理论相结合，将线性微分系统一般理论延伸到周期系数微分系统的Floquet 理论，将解存在性和唯 一性的基础理论同解的数值逼近方法联系起来，并由此引出动力系统的定性分析. 另外，本书通过介绍周期轨道是否不存在的判据让读者了解中国学者对著名的Hilbert 第16 问题的重要贡献，通过介绍线性化理论展现特征值分析对判断定性性质的重要作用. 本书以培养建立、理解、分析、计算微分方程并用于解决实际问题的能力为目标，适用于数学专业本科生，也可供实验、工程学科的学生、教师和科研人员参考和使用.

《大学生数学竞赛教程》是一本专为数学竞赛和考研学子打造的高效辅导书。全书共8章，系统讲解极限、中值定理、函数性质、积分、级数等核心内容，涵盖重要考点与高阶技巧。书中精选国内外竞赛真题及考研试题，每道例题均配以详细的分析与解答，注重思维过程的拆解，帮助读者真正掌握解题逻辑。此外，各章附有针对性练习题，巩固学习效果。本书由经验丰富的教师团队编写，内容精炼，兼顾深度与广度，既能助力数学竞赛冲刺，也可作为考研数学的强化指南。无论是夯实基础，还是突破难题，本书都是提升数学能力的实用工具。

高等数学是一门十分重要的基础理论课。它的主要研究对象为实变实值函数，尤其是连续的实变实值函数。 本教材的主要内容有： 一、高等数学基础知识：实数与函数、极限及重要极限定理、函数的连续性与间断点； 二、导数与微分：导数和微分的概念，探讨导数的几何意义和物理意义（如速度、加速度等），以及导数的计算方法和求导法则（如乘法法则、除法法则、链式法则等）； 三、微分中值定理及导数的应用：微分中值定理、导数的应用； 四、积分学：不定积分和定积分的概念、计算方法、定积分的应用。 利用本教材学习高等数学上册内容，学生可以系统地获得一元函数微积分等基本知识和基本理论；重点学习函数（一元函数）、极限、导数、积分（不定积分、定积分），同时培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析和解决一些几何﹑力学和物理等方面的实际问题，为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础.

本书介绍常微分方程的基本理论、方法及相关应用。全书共7章，包括存在性、唯一性与稳定性等理论，求解一阶或高阶微分方程（组）的分离变量法、积分因子法、特征值法、常数变易法、拉普拉斯变换法、幂级数法和数值方法等方法，以及其在人口、生物、金融、物理、气象等不同领域中的应用。本书在编排上以实际问题的解决为牵引、以各类方程的求解为驱动、以具体方法的介绍为重点，在叙述上注重启发性和系统性，在应用上注重与MATLAB等现代数学软件的使用相结合。全书主要使用英语进行编写，章节的标题以及一些重点词汇用中、英文双语进行表述。

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本书依据《工科类本科数学基础课程基本要求》编写而成。全书分上、下两册，共11章。上册内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何。本书吸取了国内外优秀教材的优点，调整了教学内容，适应分层分级教学，各章均有相应的Matlab数学实验，并且读者通过扫描二维码可获取相关的教学视频、习题解析、应用案例等资源，注重培养学生的数学素养和实践创新能力。

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本书带领读者从史前时代开始回顾数学的发展历程，着重论述了在数学历史的转变期中出现的各种思想及其发展，同时介绍了那些因奇思妙想而创造历史的人，如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、阿波洛尼厄斯等。阐述了数学与物质世界的关系，探讨了数学到底是什么以及对我们的生活有何意义。内容通俗有趣，兼顾通识教育，旨在激发读者对数学的兴趣，帮助读者进一步了解数学这门学科。为读者还原了真实有趣的数学历史，展现了数学之美。