《数学思想方法(第2版)》共十三章,分为三个部分。主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法的几次突破、数学的真理性以及现代数学的发展趋势,对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。中篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模,以及分类、数形结合、特殊化等数学思想方法进行了比较详细的介绍,旨在让学员能较好地掌握这些重要的数学思想方法。下篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其原则。
这次修订的主要内容如下:第一章和第十章增加了部分例题,有助于理解原来的内容;第十一章根据新颁布的国家《数学课程标准》(2011年版),对某些内容进行了修改,并补充了新的例证:第十三章增加了一个新的教学案例;同时,对教材中一些印刷错误和表述欠准确的文字进行了修改:对“学习指导”部分亦进行了相应修订,并将其中每一章的“学习目标”“学习重点”栏目对应放到该章之前,将每一章的“难点解析”“回顾与思考”“阅读资料”栏目对应放到该章之后,更加方便学员学习并掌握《数学思想方法(第2版)》的内容。
《线性代数与几何(独立院校用)》是根据编者在独立学院的教学实践,按照新形势下教材改革的精神,并结合“线性代数与几何课程教学基本要求”编写的。内容包括:行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、空间解析几何。
《线性代数与几何(独立院校用)》内容简洁,选材适当,重点放在加强基本理论与基本方法上,叙述严谨,并力求做到深入浅出、通俗易懂。与同类教材比较,《线性代数与几何(独立院校用)》中虽然删掉了“线性变换”一章,但并不影响知识结构的完整性。各章末均附有适量的习题,可供读者掌握基本知识、基本计算方法和拓宽知识面使用。
《线性代数与几何(独立院校用)》适合作为普通高等学校独立学院类各专业教材,也可作为专科类、成人高校各专业教材或参考书。
本书讲述数学分析的基本概念、原理与方法,分为上、下两册。上册内容包括:函数、数列极限、函数极限、连续性、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括:数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数连续性、多元函数微分学、隐函数定理及应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。除每节配有适量习题外,每章配有大量总习题,分为A与B两组。本书末对每道习题都给出参考答案与提示,其中难度大的证明题有较详细的提示,以方便学生自主学习时查看。理工科大学或师范大学数学类专业的本科生(作为数学分析课程的教材);计算机及理论物理等专业的学生(阅读);大学教师与数学工作者(参考)。
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本书首先介绍交换代数产生的背景与书中要用到的一些基本术语和事实,这算是本书的引论.引论之后包括七章.第一章交换环的根和根式理想.第二章模.第三章分式环与分式模.第四章诺特环.第五章整相关性与戴德金整环.第六章完备化与维数理论.第七章赋值域.每章后面有一些习题供初学者练习.
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