本书通过古往今来“百种千样计算工具”的解读,可以解析千百年来世界计算领域的沧桑巨变;通过古代“计算学领跑世界”,可以钩沉我国古代计算领域的16个“世界最早”;通过21位“中国古今著名的计算学家”的成就介绍,可以领悟我国古代“计算学领跑世界”的原因;通过5个中国古代“有趣的计算思维问题”,可以明白我国古代计算领域的解析趣题的思路等。
本书是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集。全书由288篇长篇论文和短篇条目构成,目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览,以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分,除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅱ部分是全书的“终曲”以外,全书分为三大板块,核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”,共26篇长文,介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域,第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目。第二个板块是数学的历史,由第Ⅱ部分“现代数学的起源”(共7篇长文)和第Ⅵ部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成。第三个板块是数学的应用,即第Ⅶ部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为全书“终曲”的第ⅠⅠ部分“结束语:一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
中译本分为三卷,第一卷包括第Ⅰ~Ⅲ部分,第二卷即第Ⅳ部分,第三卷包括第Ⅴ~Ⅷ部分。
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本书是引进国际著名学者川口健一、半谷裕彦著《计算力学与CAE系列丛书 形態解析 一般逆行列とその応用》版权,由浙江大学、同济大学空间结构力学领域的专家领衔翻译。空间可展天线,太阳能电池翼发射时呈收纳状态,到预定轨道展开成型,地面开合屋面,充气膜结构都是可展结构。展开结构或机构都有一个从不稳定状态向稳定状态逐步移行的举动,如何用数学公式描述这一过程呢,广义逆矩阵是最好,最有效的方法。因为它们都有展开途中的运动不确定性,但最后结果是唯一的。用广义逆矩阵的方法解线性方程组可以得到含有任意常数的解,通过约束条件可得真解。该方法克服了线性方程组系数矩阵奇异,得不到解的难点,也方便地解决了工程实际问题。本书第一章复习了线性代数的基本内容,第二章到第五章分别介绍了广义逆矩阵的定义,性质,算法,线性方程组的解存在条件,解的构成,自平衡应力的算法,广义逆矩阵的微分表达式等。第六章开始介绍应用,首先介绍不稳定结构的形态分析。其中包括刚体位移与自应力确定,桁架结构的形态分析,索结构形态分析,膜结构与平板的稳定化移行分析等。第7章讨论了具有约束条件で结构形态分析。约束条件可分为位移约束和应力约束,数值解法。第8章讨论了结构稳定问题中的平衡路径问题。通过广义增量法可直接找到整体失稳的临界载荷。