本书从一道韩国数学奥林匹克竞赛试题的解法谈起，详细介绍了有关沙可夫斯基定理的相关知识及理论，给出了沙可夫斯基定理的证明，阐述了沙可夫斯基定理的推广，介绍了周期轨、连续自映射、周期轨的连续自映射，论述了沙可夫斯基定理的应用等。通过对本书的学习，读者可以对沙可夫斯基定理及相关内容有一定的了解，同时能更好地将其应用到相关的研究理论与实际生活之中。

本书介绍了非线性偏微分方程现代理论及其应用的某些领域中的最新研究进展。这些领域中的指引者在邀请演讲中提出的主题包括如下内容：湍流、稀薄气体的动力学模型、涡丝、色散波、奇异极限和解的破裂(膨胀变换)、守恒定律、哈密尔顿系统等内容。本书的目的是记录这些演讲内容：希尔伯特空间中的势论、平稳随机流中轨迹相关性的演化、准周期运动理论中的方法、傅里叶分析与非线性波方程等内容。

本书全面、系统地介绍了各类院校各专业所需的高等数学基础知识，内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分、无穷级数。本教材结构编排合理，内容深入浅出，语言通俗易懂，并配有许多数学建模及案例，以学生的实际应用过程为导向，以能力培养为目标，以实际问题为载体，以学生为中心，力求实现教、学、做一体化。

本教材将Python软件与数学建模和实验相结合，从数学建模概述、Python语言快速入门、数据处理与可视化、Python在高等数学中的应用、Python在线性代数中的应用、线性规划、整数规划与非线性规划、插值与拟合、图论模型、数据与统计描述、统计分析、智能算法等12个部分展开论述。全书理论与实践相结合，旨在帮助学生较熟练地使用Python软件解决实际应用和计算问题，并学会运用所学知识建立数学模型以解决综合性问题的方法。

本书主要通过概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和数学文化等各方面对知识的引入、演变、对比等进行细致的研究与介绍，得出相关的结论和启示，以期为教科书的编写以及教学设计等提供借鉴。例如代数分册，概念篇包括负数、无理数、复数、方程、集合、函数、正比例函数与反比例函数、二次函数、分数指数幂、幂函数、指数函数、对数、对数函数；方法篇包括因式分解、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程、不等式；公式篇包括等差数列的和、等比数列的和、排列与组合；定理篇包括符号法则、根与系数的关系、二项式定理、均值不等式；思想篇包括数学归纳法等；数学文化包括代数学的教育价值、代数学的历史。

本学术著作深入探讨了高等数学教学变革的理论与路径。本书首先系统回顾了我国高等数学教育的历史演变，深入探讨了其基本原理与教学效率。随后，通过总结数学教学改革的经验教训，结合具体教学节奏，明确指出了高等数学教学的改革方向。接着，书中提出的多种教学方法与模式革新策略为教学实践提供了丰富的参考与指导。最后，本书敏锐地捕捉到了信息技术对高等数学教学的影响，深入探讨了信息技术与数学教学的深度融合，为教育现代化转型提供了新思路。希望本著作能为读者及从业者提供一些参考和借鉴。

本书系普通高等学校理工科必修课教材。它根据一般本科类线性代数课程教学大纲的基本要求，结合作者多年实际教学经验编写而成。主要内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换等内容。本书强调数学的实际应用，在满足教学基本要求的前提下，适当降低了理论推导和概念讲解，力求深入浅出，以便于理解和掌握，有助于培养学生的空间直观和想象能力以及抽象思维和逻辑推理能力，为学习后续课程和进一步扩大实践能力打下必要的数学基础。

本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括复平面射影几何(包括高等几何)、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学各专业的学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入到教材，提高学习者的学习兴趣和创新意识。二是强调了两个算法在教材中的核心地位，多项式方程组的“消元算法”和“二次变换算法”,不仅适应新时代对数学的新要求，而且降低了一些概念的抽象性,减少了课程的学习难度。三是所需预备

本书共包括3编19章，介绍了广义斐波那契数列、希尔伯特与希尔伯特第十问题、曾炯之与希尔伯特第十七问题相关内容。主要内容包括：关于Levine-O’Sullivan序列；广义斐波那契数列的定义及其通项公式；k次广义斐波那契矩阵的研究等。

本书内容涵盖了数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、泛函分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、计算数学、概率论、数理统计学、应用统计数学、应用统计数学其他学科、运筹学等。