《数学奇遇记》始于一次偶然,主人公哈纳克·塔德·迈亚和贝莱米兹·萨米尔在前往巴格达的旅途中相遇。哈纳克被贝莱米兹强大的数学天赋折服,两人成为朋友,一同来到巴格达,奇闻轶事也随之而来......
他们遇到了如下问题:
1、怎样帮助三兄弟分配父亲留下的35头骆驼?
2、如何将无期徒刑囚犯的刑期缩减一半?
3、有8颗一模一样的珍珠。其中7颗的重量完全相同,但第8颗却比它们都轻一点。若想弄清哪颗珍珠最轻,只用一台天平,不能用砝码,而且只能称量2 次,该怎么做?
......
在解决问题的过程里,我们可以了解到:
1、什么是完美数字?
2、十进制为什么很实用?
3、零被发明的意义是什么?
快和他们一起,在一次次奇遇中,
领略数学的奥秘!
国家自然科学基金委面上项目研究成果。主要利用变分方法研究分数阶基尔霍夫方程基态解的存在性以及集中性、非平凡解的存在性和变号解的多重性,介绍了分数阶索伯列夫空间、分数阶拉普拉斯算子和分数阶基尔霍夫型方程的相关知识;在渐近周期情形下,研究了带有临界指数增长的分数阶基尔霍夫方程和带有一般 基尔霍夫函数项的分数阶基尔霍夫程基态解的存在性;在消失位势的条件下,研究了带有临界指数增长的分数阶基尔霍夫方程正解的存在性;研究了非自治的分数阶基尔霍夫方程基态解的存在性;利用下降流不变集证明了分数阶基尔霍夫方程变号解的多重性;利用Ljusternik-Schnirelmann畴数理论证明了分数阶基尔霍夫方程正解的多重性和集中性。可供数学专业研究生及以上阅读参考。
本书共分为五章,第一章简单介绍了有关线性关系的一些基本知识,第二章讨论线性关系的闭性和其伴随的稳定性,第三章讨论Banach空间中闭线性关系的谱集在若干扰动下的稳定性,特别地,证明了线性关系谱的上半连续性并给出其谱的误差估计,第四章讨论Hilbert空间中自伴线性关系的本质谱的在相对有界扰动下的稳定性,第五章研究Hilbert空间中自伴线性关系的绝对连续谱在迹类扰动下的稳定性。