《微积分》是一本独具匠心的数学教材，凝聚了作者数十年的教学智慧。本书创新性地采用以练导学的编写理念，突破传统教材的叙述模式，引导学生从实践练习入手，在解题过程中自主发现知识需求，再通过精心设计的范例解析和概念讲解获得指导。全书分为一元微积分与多元微积分两大部分，涵盖极限、导数、积分等15个核心章节。本书两大突出特色使其广受推崇：一是运用数百幅精心绘制的三维图形和动态示意图，将抽象的微积分概念可视化，显著提升学习直观性；二是配备3000多道层次分明的优质习题，其中许多题目源自现实生活情境。这种独特的几何直觉严格论证教学路径，使本书成为自主学习的理想教材，既能满足课堂教学需求，也适合自主深度学习。

本书是一本面向数学、计算机科学与工程专业高年级本科生及研究生的图论教材。在内容编排上，本书特别注重理论与实践的平衡，既保持了数学推导的严谨性，又通过大量典型案例和算法实现展现了图论的实用价值。书中不仅包含丰富的数学证明技巧训练，还详细讲解了图论算法在计算机科学中的具体应用，并深入探讨了图论在交叉学科中的创新应用。通过本书的学习，读者不仅能掌握图论的核心思想和方法，更能培养运用图论思维解决实际问题的能力，为后续的学术研究或工程应用打下坚实基础。

这是一本衔接基础教材与前沿研究的著作，系统介绍偏微分方程的核心理论与现代分析方法。全书以三大类方程（椭圆型、双曲型、抛物型）为主线，既涵盖波动方程、拉普拉斯方程、热传导方程等内容，又深入讲解泛函分析、加权索伯列夫空间等现代研究工具，特别强调这些方法在共形几何、流体力学等领域的应用。书中包含大量物理与工程的实际问题，如守恒定律系统、非线性扩散方程等，并配有丰富的例题和图表说明。本书既适合作为数学专业高年级学生和研究生的教材，也可帮助工程与物理等领域的科研人员提升理论水平，是理解偏微分方程当前研究动态的理想桥梁。通过古典理论与现代方法的有机结合，本书为读者提供了应对复杂偏微分方程问题的完整分析框架和实用工具。

这是美国高校广泛采用的教材，自1985年首版以来历经五次修订，已成为微分方程教学领域的标杆之作。第6版新增200余幅动态示意图和30多个跨学科应用案例，通过项目式学习培养学生的数学建模能力。三十余年的教学检验使本书既保持了经典内容的稳定性，又通过持续创新始终走在教学前沿，是数学、工程等领域学习微分方程的理想选择。

这是美国数学家拉塞尔·戈登为数学专业学生编写的教材，系统构建了实分析的理论框架，以严谨的证明为核心，重新诠释微积分中的核心概念（如极限、连续性、微分与积分），并深入拓展至更抽象的数学领域。新版新增加值积分、凸函数、有界变差函数等实用主题，同时将拓扑学置于末章以确保学习连贯性。本书既可作为本科高年级分析课程教材，亦适合自学者通过附录的逻辑基础指引循序渐进。

一本系统阐述多变量数学理论与应用的教材，涵盖向量代数、多变量微积分和微分方程等内容。本书创新性地将抽象数学理论与工程实践相结合，通过严谨的定理证明和丰富的计算练习，帮助学生深入理解多元数学的思维方式。新版增加了质心计算、弧长曲率和反常积分等实用内容，特别强化了数值方法和微分方程求解技术。书中不仅包含完整的数学推导过程，更通过物理、工程等领域的实际案例，生动展示多变量数学的强大应用价值。

本书是一部培养数学思维的著作，适合所有希望提升数学思维能力的学习者无论是中学生、大学生，还是数学爱好者与教育工作者。作者以独特的视角揭示了数学思维的本质，并通过精心设计的实践方法，帮助读者系统地掌握数学思考方式。

本书通过一系列启发性问题，引导读者亲身参与问题解决的全过程：从理解问题（明确已知条件与目标）、到探索解决（大胆假设、寻找规律）、再到反思拓展（验证结论、总结方法）。这种方式让抽象的数学思维变得具体可感，使读者能真正内化数学的思考方法。对于数学教育者而言，本书提供了丰富的教学启示；对于自学者，它则是一把打开数学思维之门的钥匙。通过本书，您将学会像数学家一样思考，并发现数学背后令人惊叹的逻辑之美。

这本书直观地以几何为切入点，系统阐述了群、环、域等现代代数核心理论。本书突破传统抽象代数的纯形式化讲述方式，通过对称性、空间变换等具体几何实例揭示代数结构的内在规律，将抽象的代数概念可视化。在严谨的理论框架下，作者特别强调实际应用与问题解决能力的培养，结合各种跨领域案例，展现代数方法的强大威力。这种从几何到代数，从具体到抽象的独特进路，既降低了学习门槛，又深化了对代数本质的理解，为数学专业学生和科研人员提供了兼具启发性与实用性的现代代数指南。

这部微分方程系列教材代表了常微分方程教学的新范式，成功实现了传统内容与现代方法的平衡。全书以莱斯大学三十年的教学改革实践为基础，既系统讲解了各类经典解析方法，又创新性地融入了动力系统的现代观点。第二版通过精心设计的可视化图表和更新后的习题，使抽象的数学概念变得生动直观。针对当代学生的特点，本书大幅增加了生物科学、经济学等领域的应用案例，同时保留传统物理和工程应用的经典内容。通过将定性分析与定量计算相结合，本书不仅传授解微分方程的技术，更培养学生理解动态系统本质的数学思维，为后续学习现代应用数学奠定坚实基础。

本书主要讲述近年来关于精细大偏差的一些基本理论与应用.具体章节如下:第1章介
绍一些重尾分布族的定义,以及精细大偏差和局部精细大偏差的背景,复合更新模型和尾概
率.第2章首先介绍随机变量独立不同分布下精细大偏差的渐近性,以及复合更新模型下精
细大偏差的渐近性态;接下来介绍随机变量在各种相依结构下精细大偏差的渐近性;最后给
出随机变量和的差的精细大偏差的性质.第3章介绍局部精细大偏差,主要有多维风险模型
的局部精细大偏差和随机和的局部精细大偏差.
本书可作为概率与数理统计专业高年级本科生的课外参考书,也可作为统计专业或相关
专业的研究生参考书,还可供其他专业科研人员、工程技术人员和实际应用工作者参考.

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本书围绕初等数论、初等代数、初等几何和组合数学四大模块, 系统梳理了国际数学竞赛中的核心知识体系和典型题型。全书采用中英文对照形式编写, 有助于学生更好地适应国际数学竞赛环境。书中例题和习题丰富, 讲解详尽, 内容覆盖常见考点, 注重知识的系统性和实用性, 能够帮助学生建立完整的竞赛知识体系并且提升学生的实际解题能力。