如果一n行n列的数字方阵,其每行每列以及主副对角线上数字之和等于一常数,这一常数被称为幻和,我们则称这一数字方阵为幻方。我国是发现幻方最早的国家,中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图,即为九宫算,被认为是现代组合数学最古老的发现。本书分为8章,分别对幻方的起源、演变及其生成过程与结果的美学价值和哲学意蕴生成作了详细的分析与讨论。从美学角度而言,幻方以其独特的均衡对称、和谐统一的特性,给人带来一种强烈的视觉冲击和艺术享受,正如数学家陈省身所说:在数学中,幻方是个奇迹。立足于自相似基础上的幻方的包容性与无限扩展性是幻方最为重要的特性,无论是对称性幻方还是非对称性幻方均具有包容性与无限的扩展性。
本书是在*一流本科课程离散数学的基础上,结合卓越工程师教育培养和新工科建设编写而成。作者根据多年的教学实践,针对本科院校学生特色精心编篡。全书共8章,分别介绍离散数学的8大知识:命题逻辑、谓语逻辑、集合、关系、函数、代数系统、格与布尔代数、图论。本书内容丰富,体系严谨,讲解翔实,例题生动有趣,应用举例多,注重知识点在计算机科学与技术中的实际应用,配有《离散数学习题集》、SPOC 视频、PPT课件、线上学习平台等多种教学资源。本书可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、物联网工程、人工智能等相关专业的离散数学课程教材,也可供相关的教学科研人员与工程技术人员参考使用。
本书专为考研学子量身打造,旨在高效、系统地攻克高等数学核心内容。其最大特色在于专题化、结构化、实战化的编排体系:科学重构,重难点分层突破:打破传统教材章节顺序,精心提炼并重组为十大核心专题。直击考研命题核心,便于考生集中火力攻克薄弱环节和关键难点。三位一体,能力全面提升:夯实理论基础,更着重提炼解题通法和速解技巧,强化理解和应用能力,实现知识向解题能力的有效转化。体系构建,效率优先:专题化设计帮助考生快速构建清晰、完整的高等数学知识体系框架,避免只见树木不见森林。结合方法总结与实战,显著提升复习效率和应试能力,助力考生在有限时间内实现分数最大化,直击考研数学高分目标。本书是考研学子冲刺阶段系统梳理、强化提升高等数学的理想用书。
本书是赛雷专门为青少年读者创作的漫画数学书。数学知识想展现得有趣殊为不易,将有难度的知识趣味化展示一直是赛雷漫画在做的工作,赛雷用他一贯爆笑有趣的方式,生动地再现了从中国的祖冲之、刘徽、杨辉到西方的毕达哥拉斯、阿基米德、笛卡尔、牛顿、高斯、欧几里得等数学家的故事,同时作者用趣味的漫画形式介绍了一些基础的数学知识,像圆周率、毕达哥拉斯定理、阿基米德定律等,让读者在哈哈大笑中了解数学家的故事以及数学基础知识,是一部适合青少年阅读的漫画版数学入门书。
本书几乎囊括了所有主流的凸优化算法, 包括梯度法、次梯度法、多面体近似算法、近端法和内点法等。这些方法通常依赖于代价函数和约束条件的凸性 (而不一定依赖于其可微性), 并与对偶性有着直接或间接的联系。作者针对具体问题的特定结构, 给出了大量的例题, 来充分展示算法的应用。各章的内容如下: 第1章, 凸优化模型概述; 第2章, 凸优化算法概述; 第3章, 次梯度算法; 第4章, 多面体近似算法; 第5章, 近端算法; 第6章, 其他算法问题。本书的一个特色是在强调问题之间的对偶性的同时, 也十分重视建立在共轭概念上的算法之间的对偶性, 这常常能为选择合适的算法实现方式提供新的灵感和计算上的便利。
本书分为三大部分。第一部分为“同步练习”, 该部分主要包括四个模块, 即内容提要、典型例题分析、习题精选和习题详解, 旨在帮助读者尽快地掌握微积分课程中的基本内容、基本方法和解题技巧, 提高学习效率。第二部分为“模拟试题及详解”, 该部分给出了20套模拟试题, 其中上、下学期各10套, 并给出了详细解答过程, 旨在检验读者的学习效果, 快速提升读者的综合能力。第三部分为“期末试题”, 供读者实战演练使用, 其中, 部分习题详解以二维码形式给出。