本书考研数学用书，涉及：高等数学、线性代数、概率统计相关知识点。练习题及解析。

本书共包括11章内容，先从一道捷克数学奥林匹克竞赛试题的解法谈起，详细地介绍了有关最小偏差多项式的相关知识及理论，包括切比雪夫多项式在插值中的应用、切比雪夫多项式与伯恩斯坦定理、矩形和三角形区域上的最小零偏差多项式、四面体及曲面体上的数值积分和最小零偏差问题、曲面四面体上切比雪夫多项式的最小零偏差性质、以及多元周期函数的非整数次积分与三角多项式逼近等内容。

主要介绍了数论中的基础理论与重要方法，以及展示数论中常见的重要技巧与思想，同时兼顾数论在最近的发展动态与前沿理论。本书主要围绕素数的性质、算术函数、同余理论、二次剩余理论、Diophantine方程等基础数论中最为重要的知识体系与思想方法进行论述，同时注重对数论中更为高阶的理论，如Riemannzeta函数、素数定理、算术级数中的素数定理、指数和的估计、加性数论、大筛法及其应用、筛法，以及自守形式与L-函数理论进行全方位、多角度、深层次的解读与阐述，显示数论是当今数学发展中最具活力、最有发展前景的学科发展方向。

本书首先介绍了2022年至2024年AwesomeMath夏季课程的入学测试试题；然后给出了2022年至2024年AwesomeMath夏季课程的入学测试试题的解答；最后详细地介绍了本书用到的术语。本书有些问题涉及复杂的数学思想，但所有的问题都可以用初等的方法来解决，需要以巧妙的方式将这些技术结合起来。

本书有128个极具吸引力的问题，这些问题源于数学的许多领域，会让读者感到兴奋和挑战。它们的难度差别很大，有些很容易，但大多数都远非微不足道，还有相当多的相当难。许多主题提供了十分有意义的、令人惊讶的结果，这些结果只是冰山一角，只是这些重要主题的掠影。为了享受和欣赏这些问题，读者应该浏览这本书，选择一个看起来特别诱人的主题，并断断续续地思考一段时间，然后再参考提示或答案。读者跟随本书的进程可以进行一次愉快而丰富的数学之旅。

本书共5章。第1章详细阐述了数学文化的概念、特性和价值。第2章追溯了云南数学发展历程，从远古时期的数学萌芽，到近现代时期数学的蓬勃发展等。第3章全面介绍了云南数学教育，涵盖从小学到高等数学教育，以及少数民族数学教育等多个层面。第4章聚焦云南少数民族数学文化，包括早期的记数方式，以及彝族、白族、傣族、苗族、藏族、纳西族、佤族、景颇族等民族的独特数学智慧。第5章介绍了在云南出生或工作过的数学名人。

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本书分上下两册。上册(本书)内容包括向量、矩阵、矩阵乘法、行列式、逆矩阵、向量空间、线性方程组等相对比较基础的话题；下册则会涉及高阶线性代数、矩阵论、数据分析机器学习话题，比如线性变换、特征值分解、奇异值分解、主成分分析、最小二乘拟合、瑞利商、矩阵范数、判别分析等等。

本书内容覆盖高等数学实验、线性代数实验、概率统计实验三个部分，精选大学数学三大公共基础课核心内容设计实验项目，注重理论联系实际，实现数学知识、建模方法与实验技巧的无缝衔接。

本书主要介绍图与超图范畴中的几类离散同伦及其应用。通过引入有限图范畴中的弱图映射同伦，并研究它的性质及其在图的映射类群、1阶同伦群和数字图像分析等方面的应用。全书共5章，其中第1章为预备知识；第2章为图的M同伦；第3章为图的M同伦应用；第4章为超图的同伦；第5章为超图的同伦应用。

本书是该系列报告的第三本，由一个总报告和非遗传承保护、理论探索、珠心算教育、国际交流、大事记等分报告组成。

本书系统全面的研究了分数阶随机微分动力系统及非线性动力学及其应用。全书共七章，主要内容包括：分数阶微积分及混沌、随机共振的基础知识；分数阶随机微分系统中的随机共振；随机阶、随机质量、随机时滞诱导的随机共振；复杂网络中随机共振；一类分数阶立方映射的混沌特征；耦合系统中的混沌；混沌及随机共振在微弱信号检测中的应用等。