《高等数学(第二分册)》是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”(项目编号:2009IM010400)子课题“科学思维、科学方法在高等数学课程中的应用与实践”的研究成果。
《高等数学(第二分册)》是根据编者多年的教学实践,按照新形势下教材改革的精神,结合最新《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的。在教材编写的过程中,注意将科学思维、科学方法贯穿于知识传授与能力培养的始终,注意与中学数学教学相衔接,注重现代科学技术的灵活体现,注重理论与实践的有机结合,力求做到全书结构严谨、逻辑清晰、叙述详尽、通俗易懂、便于自学,力求做到有利于培养学生的创新精神和能力,有利于加强学生的数学素养,有利于提高学生的实践动手能力。
全书共分为三个分册。本书是第二分册,其主要内容为:无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。
《高等数学(下册)/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》系统介绍了高等数学的基本概念、基本理论和基本方法,分为上、下两册。上册含函数、极限和连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用。下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等内容。每章均配有习题,书末附有习题参考答案,便于教与学。
《高等数学(下册)/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》还引入数学工具软件Matlab,配合书中内容,介绍了用Matlab解数学问题的基本方法。
《高等数学(下册)/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》可用作高等理工科院校、综合性大学及高等师范院校(非数学专业)少学时的高等数学课程教材。
本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材.
全书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习,书后配有名词索引.
本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参考书.
《拓扑群引论(第二版)》介绍了拓扑群的基本概念、测度与积分、拓扑群(特别是紧、局部紧的拓扑群)的表示, 同时讨论齐性空间、群代数和K 理论的一些相关结果. 内容由浅入深, 直至近代的重要成果.
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