本教材主要介绍数学分析的基本概念、基本理论与基本方法, 包括实数与数列的极限理论, 一元函数微积分学, 多元函数微积分学, 无穷级数等内容。本教材注重工科院校数学学科类专业学生的可读性, 针对性强。本教材很好地处理了实数与数列极限理论的关系, 在概念的引入与叙述中强调自然性与联系性, 较好地克服了这一数学分析教学难题, 起到了利于教、便于学的教材作用, 有利于强化学生数学基础与创新能力的培养。
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本书作为《线性代数》(孟昭为等主编, 科学出版社, 2009年4月第二版) 的辅助教材, 对相应的章节给出基本要求、内容提要、典型例题分析, 并对课后部分习题进行了解答, 每章后附有自测题, 对近年研究生试题 (线性代数部分) 做了详细解答。
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本书是高校本科生学习高等数学课程的辅导书。该书按国内通常高等数学教材布局, 分为12章。每章设知识脉络图和模拟考试。各节均设诸栏目: 对高等数学的主要知识点进行归纳, 释疑解惑, 剖析典型例题, 揭示解题方法与技巧, 配制两级测试题及解答, 供学生自测。
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本书分上下两篇。上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”。用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假。命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明, 即所谓可读证明。书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具, 即共边定理和共角定理。接着在共边定理的基础上把面积方法算法化, 系统地建立了面积消点方法。此外还进一步指出, 消点不限于面积方法, 在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点方法。下篇则对几何公理体系提出了新的见解, 指出传统的欧几里德公理体系和希尔伯特公理体系的不足, 并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系, 证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性。
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