本书全面展现了微积分发展各阶段的重要成果，内容丰富，语言精炼。本书特别注意理论与实际相结合古典分析方法与现代分析方法相结合，采用严格而又自然的证明方法，辅以丰富的实例和精选的习题，以使学生得到充分的学术训练。对重要概念引进的动机部分进行了完善，注重

本教材根据“101计划”的要求编写。教材的编写基于编者多年的教学经验以及与兄弟院校教师的交流，兼顾了先进性与一定的普适性，注重基础性、思想性以及学科间的融会贯通，精选了例题和习题。全书共二十一章，包含集合与映射、实数、序列极限、函数极限、连续函数、导数

本书以弦弧近似极限微积分为主线,坚持弘扬中华优秀传统数学文化,结合不同时代的应用背景阐述数学概念、数学思想和数学思维的起源与发展,特别是中国古代数学思想和数学成就及其与社会、经济和工程实践的联系。本书分为6章,内容包括:中国古代数学成就,弦弧近似与极限,欧洲数学的兴起与微积分的形成过程,微积分解决实际问题的思想和方法,计算数学中的插值、逼近与迭代,数学思维方法与应用。

本书可作为高等院校自动化、机械工程、电气工程、机器人、人工智能等专业的通识类课程教材,也可供工程技术、管理和金融经济专业的学生及从事相关专业的技术人员学习参考。

傅里叶变换在物理学和工程中有着广泛的应用，非常重要.本书简要介绍了傅里叶变换的理论和应用，对物理、电气和电子工程以及计算机科学专业的学生来说很有价值.
本书在简要介绍了傅里叶变换的基本思想和原理后，介绍了它在光学、光谱学、电子学和电信等领域的应用，说明其强大功能.本书还介绍了多维傅里叶理论中一些很少被讨论但非常重要的领域，包括对计算机轴向断层扫描的介绍.本书最后讨论了数字化方法，特别是快速傅里叶变换及其应用.
本书还包括一些新颖、有趣的内容，如正弦卷积、连续性、迈克耳孙恒星干涉仪和Van Cittert瞆ernike定理、Babinet原理和偶极子阵列等.

本书秉持学为中心理念，用一个梦游故事串联了复变函数与积分变换课程的主要知识点，包括复数和复变函数、导数、积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等内容。本书模糊了时空概念，强调知识体系所蕴含的科学思想方法、内在逻辑性以及表达的趣味性，本书采用章回体小说的形式，用近乎荒诞的故事和诙谐幽默的语言，解释了复变函数课程的概念、理论和方法，易懂、生动。
本书可作为高等院校有关专业复变函数与积分变换课程的参考书，也可供相关技术人员阅读参考。

本书基于作者多年的实践教学经验和数学本身的学科特点而编写。 书中
的栏目有 秒题大招 重要公式 重要结论 高频公式 拓展公式
和 常考题型。 秒题大招 是考研数学真题中常考题型的解题思路和方法
以及解题技巧。 重要公式 是考研数学真题中出现频率较高、 经常用到的公
式。 重要结论 是考研数学解题时常用的知识点或扩展。 高频公式 是不
止一个章节中经常用到的公式。 拓展公式 是在考研数学复习中常用的解题
公式。 常考题型 是针对某个重要知识点介绍考研真题是如何出题的。
考生如果掌握了这些内容， 就相当于掌握了考研数学的精髓， 再加上
一定的计算能力训练， 定能在硕士研究生入学数学考试中拿到理想的分数。

《算术基础》是德国数学家、哲学家G.弗雷格的经典著作，也是数理逻辑与分析哲学的奠基之作。弗雷格试图从逻辑角度给数下严格的定义，他首先批判地考察了施罗德、密尔、洛克、莱布尼茨、贝克莱等人关于数的观点，并在此基础上提出自己的核心命题：数的陈述包含的是对概念的断言；每个数自身是独立自存的对象，数词表示的是专名；数不是主观的表象，而是客观的对象；对象和概念都是客观的实在。弗雷格通过一系列的分析与总结，最终给出了0、跟随（后继）、1和自然数等概念的严格定义。这些极具洞见的观点对后来分析哲学特别是语言哲学和数学哲学的发展具有深远影响。使用。数不是通过事物和事物之间的并列附加而形成。大量聚集与多数这些表述因其自身的不确定性，不适
合起到定义数的作用。从一与单位出发来定义数的做法也是不成功的，因为一和单位之间关系的问题，即如何限定任意的理解会使得一和多之间的差异消失不见。弗雷格认为，
既然以往学者定义数的努力失败了，我们必须另辟路径，从数的相等的语境中去追问数的公式的涵义，并给出了一个数相等或重认的标准，通过考察休谟原则（一一对应）以及几何学中
平行线与方向相等的关系，弗雷格最终提出其核心的命题，认为数的陈述包含的是对概念的断言，每个数自身是独立自存的对象，数词表示的是专名，数不是主观的表象，而是客观的对
象，一个对象属于一个概念就叫那个对象落在那个概念之下。对象和概念都是客观的实在。数的陈述包含的是对一般概念的断言，而每个具体的数意谓的是独立的对象。每个数词就是不同的专名，专名意谓具体的不同的对象。根据弗雷格的关于概念和对象之间的区分，不同的数意谓的是不同的对象，关于数的表达式表达的是概念，而不是对象。比如木星有 4 个卫星这一表达式其实表达的是有 4 个对象落到木星的卫星数这一概念之下。弗雷格通过一系列的分析与总结，最终给出了 0、跟随（后继）、 1和自然数等概念的严格定义，认为归属于概念 F 的基数就是与概念 F 相等数的概念的外延 1。弗雷格的这些极具洞见的观点对后来分析哲学特别是语言哲学和数学哲学发展影响深远。