本书以本科阶段高等代数的知识为起点，以易教易学为写作原则，讲述了计算代数的三部分内容：有限域和有理数域上的一元多项式的因式分解算法；Gr？bner基的基本理论及其在理想的运算和多项式方程组求解中的应用；吴文俊先生的特征列方法及平面几何定理的机器证明理论。在展开计算代数的理论的同时也讲述了传统的域论知识，以及代数零点集理论、Hilbert基定理、Hilbert零点定理等重要的现代数学的知识。

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线性代数是高等院校理工、经管类专业的主要的基础课之一，随着深度学习与机器智能的兴起，线性代数的地位越来越重要。本书是在作者多年课程讲义的基础上、结合现代科技与人才发展的现状与趋势精心编写而成的。全书共7章，包括平面向量和空间向量、线性方程组和矩阵初步、矩阵代数、行列式、线性空间（向量空间）、矩阵的特征值以及相似标准形、二次型等内容。每章后配有适量习题以供读者对本章内容加以巩固，书后附有习题的参考答案，另外部分章后配有自测题，扫码可进行互动练习。

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本书系统介绍了多复变函数论的基础理论，以及近几十年来借助偏微分方程研究Cauchy-Riemann算子和切向Cauchy-Riemann算子所取得的重要进展及其应用。全书分为两部分，第一部分介绍了多复变函数的背景材料，利用Hilbert空间理论探讨了Cauchy-Riemann方程的可解性和正则性，涉及伪凸域上L2存在性定理、严格伪凸域上？-Neumann问题的1/2次椭圆估计、伪凸域上？的整体正则性及双全纯映照的边界正则性等。第二部分全面研究了切向Cauchy-Riemann算子，介绍了切向Cauchy-Riemann复形和Levy方程，系统介绍了□b和？b算子的L2理论，给出了Heisenberg群和严格伪凸边界上拉普拉斯分解表示及其在Holder空间和Lp空间中的估计。

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本书以模态逻辑作为基础理论工具，对经典集合论进行系统性重构，提出“模态集合论”（Modal Set Theory）这一新型理论框架。该研究聚焦于非经典逻辑与集合论之间复杂关系的探索，尤其是模态逻辑与集合论在元语言层面上的深度融合。本书的研究不仅深化了集合论与非经典逻辑的交叉领域，还为数学基础、哲学逻辑与计算机科学提供了新的理论工具。

九篇交叉学科学术论文，分别由各个方向的数学专家撰写，向你展示蕴于艺术的数学、数学带给我们的美学体验，以及如何借由艺术的感性形式传达数学的理性思想。上至文艺复兴时期的大师之作，下至当代数学家闲时创作的艺术作品，都与严谨的数学推导密不可分。

本书根据CC2020、CS2023等要求, 系统地阐述离散数学的经典内容, 全书共9章, 内容包括集合、映射与运算, 关系, 命题逻辑, 谓词逻辑, 初等数论, 图论基础, 几类特殊的图, 组合计数和代数结构。各章的每一节都提供了精选习题, 书后提供了部分习题的答案及提示。本书以集合、映射、运算和关系为主线, 内容联系紧密, 叙述详尽, 通俗易懂, 结构严谨, 逻辑清晰, 便于自学。

本书结合了作者教学团队在哈尔滨工业大学讲授“离散数学”课程40余年的经验和体会, 根据本科生教学的实际需要选择和组织有关内容撰写而成, 包含了该课程需涵盖的概念、理论、方法和应用, 主要包括四部分内容: 集合论、逻辑演算、图论与代数系统。集合论是整个数学的基础, 也是计算机科学的基础, 计算机科学领域中的大多数基本概念和理论, 几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证; 图论的基本知识则将始终陪伴着每一个计算机工作者的职业生涯; 数理逻辑是用数学方法研究推理的形式结构和推理规律的学科, 在电子线路、机器证明、自动化系统、编译理论、算法设计方法、自动程序设计、CAD方面有着广泛的应用, 逻辑演算是数理逻辑的基础; 代数系统用于培养数学思维, 侧重于将现有的知识系统化、形式化和抽象化, 对于抽象数据类型、形式语义的研究很有用处, 可以作为程序语言设计、编译器设计、计算机网络设计等的表示工具。

本书主要内容分为六部分。第一部分为组合数学的计数理论，包括第一至四章，介绍了组合数学中最基本的知识，包括容斥原理、母函数、递归关系等必须掌握的基本内容，以及基本的排列组合计数算法。第二部分为存在性理论，即第五章，主要介绍鸽笼原理和Ramsey定理。第三部分为构造性问题，即第六章，主要介绍简单排列和组合的构造方法。第四部分为组合设计，即第七章，初步阐述了有关区组设计的基本知识。第五部分为组合优化，包括第八、第九章，着重介绍线性规划的基本原理和方法，图着色和最大团原理和方法。第六部分为组合数学的应用，即第十章，主要介绍组合数学的基本理论和方法在计算机等相关领域和学科中的应用。

本书从自然科学六大基础学科之一的数学学科入手，联合国内知名学科教学专家团队，研发推荐各基础学科中的经典名著（包括名人传记、科普读物、科学著作等），并从公民科学素养和学科核心素养的角度进行专业化导读。通过学科书目导读，系统地培养中小学生的科学素质，并有助于提升中小学生在新中考、新高考中综合性题型的应试能力。

全书分为社会选择、管理科学、增长、形状和形式以及统计学五大部分，涵盖的主题有选举、旅行商问题、网络连接成本、人口增长模型、金融模型、分形几何、斐波那契数和数据分析等。将这些丰富的现代主题与现实生活中的应用案例相结合，体现了现代数学生动有趣的一面，向社会学、管理科学、心理学、政治学和经济学等专业的学生展现了数学的力量和魅力，可以培养学生对数学美学和应用的欣赏，从而打开学生认识数学的新视角。本书为下册。

本书内容包括线性方程组与矩阵、行列式及其应用、向量空间和线性方程组解的结构、方阵的对角化与二次型以及线性空间与线性变换。

本书共4章，分别为多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程。